No projeto de fundações em sapatas assentes em solo com taxa...

A = F / σ 

A = 3080kN / 500kPa

A = 6,16m²

 

O enunciado pede a sapata mais econômica:

 

a)retangular, com balanços iguais e lados 1,00 m e 6,16 m. 

1 * 6,16 = 6,16m²  - Porém é uma sapata muito desproporcional em suas medidas, não seria nada econômico fazer com essas dimensões.

 

 

 b)quadrada, de lado 2,20 m. 

2,2 * 2,2 =  4,84m²  - Área menor que o necessário

 

 

 c)quadrada, de lado 2,48 m. 

2,48 * 2,48 = 6,1504m² - Área menor que o necessário

 

 

 d)retangular, com balanços iguais e lados 2,20 m e 2,80 m. 

2,2 * 2,8 = 6,16m²  - Essa é a melhor opção.

 

 e)retangular, com balanços iguais e lados 1,20 m e 6,16 m. 

1,2 * 6,16 = 7,392m² - Área maior que o necessário.

 

 

Calma, calma! Eu estou aqui!

 σ = F / A 

A = 3080 / 500

A = 6,16m²

A raíz de 6,16 dá 2,48 o que induz o candidado a marcar a letra C como resposta. 

 

Porém, o pilar não apresenta base quadrada, devendo, optarmos, assim, por uma base retangular não quadrada. 

 

Logo, nos resta a letra D. Onde 2,20*2,80= 6,16 m². 

 

VÁ E VENÇA, QUE POR VENCIDO NÃO OS CONHEÇA.

 

Para considerar a mais econômica não se pode analisar somente área superficial

Para altura das sapatas temos a relação

h <= (a - ap)/3 Sapata Flexivel

h > (a-ap)/3 Sapata Rígida

Sendo a (dimensão no eixo x ou y da sapata) e ap ( dimensão do no mesmo eixo analisado no a)

Op C - menor lado sapata 2,48 m maior lado pilar 1,2

h=2,48-1,2/3 = 0,42m

Op.D - menor lado sapata 2,2 m maior lado pilar 1,2

h=2,2-1,2/3 = 0,33m

Opção mais econômica Opção D

Segui a seguinte linha de raciocínio. PORÉM NÃO RECOMENDO.

O pilar é retangular, por isso eliminei as opções de sapata quadrada.

Agora uma sapata com dimensões de 1,0 x 6,0 é muito desproporcional. Logo sobrou somente uma alternativa.

seguinte, primeiramente verifique quais das opções tem balanços iguais, somente a letra c tem balancos iguais. as vezes a banca ajuda

gabarito letra c

Lembre-se que é mais prático no cálculo mudar a unidade de tensão para kN/m² e que: 1 MPa = 1000 kPa.

Dica!
- Para área de sapatas:


A partir das dimensões do pilar:



Note que a única alternativa de sapata retangular com a diferença entre os balanços igual a 60 cm é a letra D. Além disso, a área usando as dimensões 2,20 m x 2,80 m é exatamente a área de 6,16 m² que encontramos na primeira equação.

Gabarito do Professor: Letra D.