O equivalente de Norton para o circuito que está conectado ...

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Q3037096 Engenharia Elétrica

O circuito ilustrado na figura a seguir contém duas fontes de tensão constantes Va= 4 V e Vb= 2 V e tensão de saída Vs




Considerando que R1 = R2 = R3 = R4 = 1 kΩ, julgue os itens que se seguem.  

O equivalente de Norton para o circuito que está conectado aos terminais onde aparece a tensão Vs é composto por uma fonte de corrente constante com corrente igual a 1 mA, em paralelo com uma resistência de 1 kΩ.  
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Rn = 0,6k [ohm]

O equivalente de Norton é composto por:

Uma fonte de corrente I_n (corrente de Norton).

Uma resistência em paralelo R_n (resistência de Norton).

A maneira mais fácil de encontrar o equivalente de Norton é utilizando os resultados do equivalente de Thévenin, que já foram calculados em um item anterior. As relações são:

R_n = R_th

I_n = V_th / R_th

V_th = 1,2 V

R_th = 0,6 kΩ (ou 600 Ω)

A resistência de Norton é igual à resistência de Thévenin.

R_n = R_th = 0,6 kΩ

Comparando com o valor fornecido no enunciado:

R_n calculado = 0,6 kΩ

R_n afirmado = 1 kΩ

Os valores são diferentes. Já podemos concluir que a afirmação está errada,

Utilizando a relação com o equivalente de Thévenin:

I_n = V_th / R_th

I_n = 1,2 V / 0,6 kΩ

I_n = 1,2 V / 600 Ω

I_n = 0,002 A = 2 mA

Comparando com o valor fornecido no enunciado:

  • I_n calculada = 2 mA
  • I_n afirmada = 1 mA

Este valor também é diferente do afirmado.

(Vx - Va)/R1 + (Vx - Vb)/R2 + (Vx - Vs)/R4 = 0

(Vx - 4)/1k + (Vx - 2)/1k + (Vx - 0)/1k = 0

Multiplicando por 1k:

(Vx - 4) + (Vx - 2) + Vx = 0

3Vx - 6 = 0

3Vx = 6

Vx = 2 V

A corrente de Norton (I_n) é a corrente que flui de Vx para o curto-circuito através de R4:

I_n = (Vx - Vs) / R4 = (2 V - 0 V) / 1 kΩ = 2 mA

Este resultado confirma o cálculo anterior.

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