Considere a proposição composta [(p → q) ^ (q → r)] → (p → ...

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Q4429360 Raciocínio Lógico
Considere a proposição composta [(p → q) ^ (q → r)] → (p → r). Em relação à sua classificação lógica, assinale a alternativa CORRETA: 
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Vamos analisar a proposição:

\[

[(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow r)] \rightarrow (p \rightarrow r)

\]

Essa é a forma do **silogismo hipotético**, uma regra de inferência válida da lógica proposicional.

Podemos verificar por tabela-verdade ou raciocínio:

- Se \(p \rightarrow q\) e \(q \rightarrow r\) são ambas verdadeiras, então sempre que \(p\) for verdadeiro, \(q\) será verdadeiro e, por consequência, \(r\) será verdadeiro. Logo, \(p \rightarrow r\) também será verdadeira.

- Assim, nunca ocorre o caso de o antecedente ser verdadeiro e o consequente falso. Portanto, a proposição é **sempre verdadeira**, independentemente dos valores de \(p, q, r\).

Isso caracteriza uma **tautologia**.

**Alternativa correta: A) Trata-se de uma tautologia.**

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