Considere a proposição composta [(p → q) ^ (q → r)] → (p → ...
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Vamos analisar a proposição:
\[
[(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow r)] \rightarrow (p \rightarrow r)
\]
Essa é a forma do **silogismo hipotético**, uma regra de inferência válida da lógica proposicional.
Podemos verificar por tabela-verdade ou raciocínio:
- Se \(p \rightarrow q\) e \(q \rightarrow r\) são ambas verdadeiras, então sempre que \(p\) for verdadeiro, \(q\) será verdadeiro e, por consequência, \(r\) será verdadeiro. Logo, \(p \rightarrow r\) também será verdadeira.
- Assim, nunca ocorre o caso de o antecedente ser verdadeiro e o consequente falso. Portanto, a proposição é **sempre verdadeira**, independentemente dos valores de \(p, q, r\).
Isso caracteriza uma **tautologia**.
**Alternativa correta: A) Trata-se de uma tautologia.**
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo