Considere as três informações dadas a seguir, todas verdadei...
? Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde.
? Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do hospital central.
? Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do número de leitos.
Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospital central, é correto concluir que
Na questão elaborada, Sabemos que Z não foi promovido. Logo, onde houver dizendo que Z foi promovido, taca o F em cima. Logo, se esse F for no consequente, JAMAIS deverá colocar o V no consequente, se almejamos uma proposição verdadeira. Logo, onde o F for no consequente, coloca F no antecendente pra proposição ser verdadeira. Agora, se o F do Z for no antecedente (ou seja, se tiver dizendo no Se Z foi promovido), no consequente poderá haver tanto F como V, porque esse tipo de proposição é verdade tanto se for FF, como FV.. e o quadro fica:
| F | F |
| Se X for eleito | Y será secretário de saúde |
| F | F |
| Se Y for secretário de Saúde | Z será diretor do hospital |
| F | V ou F |
| Se Z for diretor do hostpital | Haverá aumento no numero de leitos |
Se ~Z então
Pode ou não haver aumento. Essa questão é facilmente resolvida da seguinte maneira:
? Se o candidato X for eleito prefeito, então Y será nomeado secretário de saúde.
? Se Y for nomeado secretário de saúde, então Z será promovido a diretor do hospital central.
? Se Z for promovido a diretor do hospital central, então haverá aumento do número de leitos.
Iniciando por Z como afirma: Sabendo que Z não foi promovido a diretor do hospital central, é correto concluir que
Como também sabendo que na condicional V => F é a única situação que torna a mesma falsa:
Então:
X => Y
f f
Y => Z
f f
Z => L
f
Resta a L (então haverá aumento do número de leitos) pois não podemos afirmar nada a respeito dele, pois pode ser ou não.
Enfim: C
c) o número de leitos do hospital central pode ou não ter aumentado.
Legenda: A (candidato X eleito); B (Y nomeado secretário de saúde); C (Z promovido diretor do hospital central); D (aumentou o nº d leitos); V (verdadeiro) e f (falso).
A --> B = V
f f
B --> C = V
f f
C --> D = V
f v/f
~C = V
Podemos resumir o argumento do enunciado da seguinte forma:
Premissa 1: X eleito → Y secretário
Premissa 2: Y secretário → Z diretor
Premissa 3: Z diretor → aumento leitos
Premissa 4: Z não diretor
Munidos da informação da proposição simples (premissa 4), vamos analisar as demais:
Premissa 2: Y secretário → Z diretor
Como a segunda parte é falsa (Z não é diretor), a primeira também é falsa: Y não é secretário.
Premissa 1: X eleito → Y secretário
Novamente a segunda parte é falsa, obrigando a primeira a também ser: X não é eleito.
Premissa 3: Z diretor → aumento leitos
A primeira parte é falsa. Neste caso, nada podemos concluir quanto à segunda parte, pois ela pode ser V ou F e, ainda assim, a condicional será verdadeira. Assim, nada sabemos sobre o aumento do número de leitos (letra C).
Resposta: C.
FONTE: DIREÇÃO CONCURSOS - PROF. ARTHUR LIMA.
Fiz a tabela toda certa, só não entendo por que a parte do aumento de leitos, fica em aberto, se a condicional, que é Z ser promovido a diretor não aconteceu!
grato a quem puder me ajudar!
assuma que as premissas são verdadeiras
print da minha resolução: https://prnt.sc/59azEzBfyhpH