Esse gabarito tá correto mesmo? fiz os cálculos e cheguei na alternativa "D". Renato, cadê você!

Para resolver a questão, deve-se usar a fórmula do desconto racional:

Va = Vn/(1+i)^n

Va = Valor atual

Vn = Valor nominal

i = Taxa

n = período

Assim,

Va = 500.000/(1+4%)*2

Va = 462.278,11 em 01/08/2016;

Em 31/08/2016 temos de adicionar os 4% de juros efetivos incorridos no período. Assim:

462.278,11*4% = 18.491,12

Alternativa E

Entendi a resolução feita pelo Rafael Vinicius, mas o que me gerou dúvida foi a questão explicitar que refere-se a "Taxa de Juros Simples". Dessa forma, a fórmula utilizada seria a de Juros Simples, não?

Desconto Racional:

VA=VF/1+in

VA = 462.962,96; Despesas = 462.962,96*4%= R$ 18.518,52

Desconto Comercial:

VF=VA/1-in

VA = 460.000,00; Despesas = 460. 000*4% = R$ 18.400,00

Não bate exatamente com a letra E...

Renato comente essa questão, por favor.

Desconto de Duplicatas com juros simples (o exercício informou) e desconto comercial (para desconto bancário geralmente usa-se desconto comercial).

1) O Banco vai cobrar o seguinte de juros: (desconto de duplicatas da mat.financeira)

$500.000* 6%  = $30.000

$500.000 (valor nominal) * 6% (tx juros do período de 2 meses – como é juros simples utiliza tx proporcional ao período) = $30.000

Portanto, o cliente vai receber líquido em 01/08 o valor nominal (500.000) MENOS:

- custos de transação (CT)  $7.721,89 

- os juros (que são pagos antecipadamente) $30.000

Total= 37.721,89

Assim:

500.000 – 7.721,89 (CT) – 30.000 (juros) = $462.278,11

D- Bco - 462.278

D- juros a transcorrer - 30.000 (Redutora de PC)

D- CT a apropriar - 7.721 (Redutora de PC)

C-Duplic Desc - 500.000 (PC)

2) Em 31/08 apropria os encargos financeiros com a taxa efetiva de 4% (a qual inclui, além dos juros de 3%, a apropriação dos custos de transação; se não houvesse os custos de transação a taxa efetiva seria a própria taxa nominal de 3%):

$462.278,11 (valor efetivo da dívida)* 4% (taxa efetiva da dívida) = 18.491,12

D- Encargos Financ - 18.491 (DRE)

C- juros a transcorrer - 15.000 (3% * 500.000) (redutora de PC)

C - CT a apropriar - 3.491 (calcula pela diferença) (redutora de PC)

3) Somente para ilustrar:

Em 30/09 apropria novamente (juros simples):

$462.278,11 * 4% = 18.491,12

D- Encargos Financ - 18.491

C- juros a transcorrer - 15.000 (3% * 500.000)

C - CT a apropriar - 3.491 (calcula pela diferença)

(A questão arredondou a taxa efetiva que é ‘efetivamente’ de 4,08%, o que dá um encargo mensal de 18.860,94 o que totaliza nos dois meses = 37.721,89, que é exatamente a soma dos juros no período mais os encargos de transação).

Na liquidação da duplicata: (Juros a transcorrer e CT a apropriar já estarão zerados):

D- Duplicatas Descontadas (PC)

C - Clientes - 500.000

4) Outra observação é que a alternativa D seria a correta se não se tratasse de desconto de duplicatas (se fosse um empréstimo bancário normal, onde os juros são pagos depois de certo prazo). No desconto, os juros são pagos antecipadamente, requerendo cálculo e contabilização diferentes.

Espero ter ajudado.