Dizer que “João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quib...
Jg = João joga.
Mg = Maria joga.
(Jg v ~Mg) ---negando--- (~Jg ^ Mg) ---negando--- (~Jg -> ~Mg) ---CONTRAPOSITIVA--- (Mg -> Jg)
Não entendi.
Mas a regra contra positiva não é de (se..então) para (se...então)?
Nesse caso não seria um silogismo disjuntivo de (ou) para (se..então)?
Também não entendi!
Gabarito Letra B
João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe
Usando a regra do SENT/OU NEYMAR: Nega a primeira, mantém a segunda e troca o conectivo Ou pelo Se então
Logo ficaria = (~P) --> Q (Se João não gosta de coxinha, então Maria não gosta de quibe)
Entretanto, a banca quis complicar um pouquinho e transformou a equivalência do "Se...então" em uma contrapositiva, a partir da sentença encontrada. Assim, a proposição ficará: (~Q) --> P. Lembrando que na contrapositiva você inverte a ordem e nega tudo.
Resposta Final: Se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
A equivalente de uma proposição P v Q é ~P -> Q
>> Assim, “João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe" é equivalente a "Se João não gosta de coxinha, então Maria não gosta de quibe."
Além disso, sabemos que a equivalente de uma proposição P -> Q pode ser ~Q -> ~P (volta negando)
>> Dessa forma, "Se João não gosta de coxinha, então Maria não gosta de quibe." é equivalente a "Se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha".
A resposta, no fim das contas, é a equivalente da equivalente :)
Resposta: letra B - Se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
Aos que estão perdidos: neste exercício, é necessário que se façam duas equivalências (ESAF mandava várias questões assim).
A ou ~B (proposição da questão)
~A --> B (equivalente, porém, não há essa resposta dentre as alternativas. Faça outra equivalência)
~B --> A (essa sim, é a resposta da questão.)
Gabarito: Letra B
==> Principais Equivalências
1ª) “Se... , então”
MACETE: Nega, inverte.
Exemplo: Se chove, então bebo.
1ª} Se não bebo, então não chove.
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2ª) “Se...,então” com “ou”
MACETE: Coloca o “ou”, NEGA, REPETE
Exemplo: Se faz calor, então viajo.
2ª} Não faz calor ou viajo.
Fonte: Slides de Aulas QCONCURSOS
Primeiro: propriedade comutativa da disjunção (equivalência): "João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe" é logicamente equivalente à "Maria não gosta de quibe ou João gosta de coxinha".
Segundo: equivalência. A disjunção será logicamente equivalente ao Condicional se invertermos o valor lógico da primeira proposição e mantivermos o valor lógico da segunda.
Maria não gosta de quibe - inverte o valor lógico (nega) = Maria gosta de quibe
Troca o conectivo OU pelo SE... ENTÃO
Mantém o valor lógico da segunda proposição: João gosta de coxinha.
Resultado: SE Maria gosta de quibe, ENTÃO João gosta de coxinha.
Se a frase; João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe é equivalente a Maria não gosta de quibe ou João gosta de coxinha
Usando a regra de contrapositiva do se..então, onde, inverte e nega as duas
Se João não gosta de coxinha então Maria gosta de quibe
Logo a alternativa D estaria certa também?
“João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe”
P v Q que é equivalente a ~P -> Q
"Se joão não gosta de coxinha então Maria não gosta de quibe"
Que é equivalente a ~Q -> ~(~P)
"Se Maria gosta de quibe então João gosta de coxinha"
SÃO PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES: (decorar)
P --> Q
~Q --> ~P
~P ou Q
RESOLUÇÃO FACIL E RAPIDO DE ENTENDER :
EQUIVALÊNCIA DO OU É = TROQUE POR SE ENTAO , E NEGUE A PRIMEIRA E MANTENHA A SEGUNDA ....
FEITO ISSO VC VERA QUE NÃO TEM RESPOSTA NAS ALTERNATIVAS
VC FORA NOVAMENTE A EQUIVALENCIA DESSA ULTIMA ..
NO CASO FARA A EQUIVALÊNCIA DA CONTRAPOSITIVA ( ~Q --> ~P)
PRONTO .. A RESPOSTA APARECERA NA LETRA B
GABA b) Álgebra de proposições / sem montar tabela verdade
João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe ≡ Maria não gosta de quibe ou João gosta de coxinha, ou seja:
(p ou ~q) ≡ (~q ou p) ≡ q → p (se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha)
Neurônio queimado.
Podemos também utilizar a tabela verdade para acharmos a alternativa correta:
p: João gosta de coxinha;
q: Maria gosta de quibe;
p v ~q: João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe.
p q p v ~q p↔~q q→p
V V V F V
V F V V V
F V F V F
F F V F V
Infelizmente o site desconfigura a tabela independentemente de como eu a monte :/
a resposta equivalência da equivalência ....tem duas respostar a letra E NÃO ESTA ERRADA
LETRA B
A condicional tem duas equivalentes:
CONTRA RECÍPROCA = (~B --> ~A) = (vai pela verdade, volta pela falsidade)
NEGAÇÃO DA NEGAÇÃO = (~A V B)
Sendo essa segunda:
A --> B = ~(A -->B) = ~(~A --> B)
1) (negando A --> B) = A ∧ ~B
2) (negando A ∧ ~B) = ~A V B
A proposição do enunciado é exatamente a segunda negação. Pois como a disjunção não tem ordem, falar "João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe" (B V ~A) é o mesmo que falar "Maria não gosta de quibe ou João gosta de coxinha" (~A V B).
Sendo assim, é equivalente a "se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha" (A --> B).
Para quem não entendeu, a banca pediu a equivalência da equivalência. hahaa
A MAIORIA DAS EXPLICAÇÕES ESTÃO MEIO EMBOLADAS..
A RESOLUÇÃO MAIS FÁCIL FOI ESSA :
ELE DIZ: PV~Q
A EQUIVALÊNCIA DO SE ENTÃO É P>Q = PV~Q
ENTÃO EU SÓ APENAS PEGUEI NEGUEI A PRIMEIRA E MANTIVE A SEGUNDA ENTÃO DEU:
~P>~Q
UMA DAS EQUIVALÊNCIAS DO SE ENTÃO É A CONTRAPOSITIVA
e fazendo a CONTRAPOSITIVA DO ~P>~Q =
RESPOSTA .. Q>P
TROCA E VEM NEGANDO.
Fala, galera!
Existem duas formas de fazer questões que pedem equivalência: ou você decora as equivalências ou faz a tabela verdade. Se ficar na dúvida, é melhor fazer a tabela verdade.
E pra ser sincero, eu faria a tabela, pois nessa questão são apenas quatro linhas. Perde tempo, mas é ponto garantido.
P: João gosta de coxinha;
Q: Maria gosta de quibe;
~P: João não gosta de coxinha;
~Q: Maria não gosta de quibe;
P ou ~Q (enunciado): João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe;
P↔Q: (a) João gosta de coxinha se e somente se Maria não gosta de quibe;
Q→P: (b) se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
~P^Q: (c) João não gosta de coxinha e Maria gosta de quibe.
P→~Q: (d)João gosta de coxinha, então Maria não gosta de quibe.
~P→Q: (e) se João não gosta de coxinha, então Maria gosta de quibe.
P Q ~P ~Q P ou ~Q (a) P↔Q (b) Q→P (c) ~P^Q (d) P→~Q (e) ~P→Q
V V....F....F.....V.................F..............V
V F....F....V.....V.................................V
F V....V....F.....F..................................F
F F....V....V.....V.................................V
Reparem que nem leva tanto tempo assim. Se já deu errado em alguma linha, como marcado de vermelho, nem precisa continuar preenchendo, já vai pra próxima. Já temos nossa resposta na letra B. Não precisa preencher o resto, a não ser que queira a certeza da certeza.
A resolução do professor vai te deixar mais confuso. Não assista.
João gosta de coxinha (P)
Maria não gosta de quibe (Q)
João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe (P v Q)
Na letra B) temos : se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha. (~Q --> P)
A equivalência de (~Q --> P) é nega o primeiro V mantem o segundo. Ficando assim : (Q v P)
note que (Q v P) = (P v Q)
Fui pela lógica. Para o Ou precisamos apenas de uma verdadeira. Se nego uma proposição a outra tem q ser mantida para continuar sendo verdadeira.
p = joao gosta de coxinha
q= maria gosta de quibe
o enuciado diz = joao gosta de coxinha ou maria nao gosta de quibe= p ou ~q
agora ele pede a equivalencia. a regra da equivalencia do ou pelo se, entao é a seguinte:
troca o ou pelo se, entao nega primeira(p) e repete a segunda(~q), assim temos:p ou ~q = ~p -> ~q (se,nao p entao nao q)
achamos a equivalencia mas nao ha nenhuma alternativa correspondente portanto vamos nega-la ~(~p ->~q).
a regra de negação do se, então é negar tudo e inverter, assim temos q -> p ( se p entao q) traduzindo:
" se maria gosta de quibe, joao gosta de coxinha"
gabarito B
Se entao nega e enverte e ou nega a primeira e mantem a segunda
Se maria gosta de quibe entao joao nao gosta de coxinha
Sera que acertei ?
Questão mal elaborada na minha opinião.
PESSOAL, NESTE CASO NÃO ERA PARA NEGAR A PRIMEIRA E MANTER A SEGUNDA????
NÃO ENTENDI....
Muitos professores recomendam decorar as equivalências e negações, mas meu medo de esquecer na hora da prova é maior. Sempre vou pela tabela verdade pra não ter dúvida, quando são poucas linhas. :)
Na dúvida, façam a tabela verdade.
Você errou!Em 19/10/19 às 00:28, você respondeu a opção E.
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Você errou!Em 08/10/19 às 19:20, você respondeu a opção C.
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Você errou!Em 26/09/19 às 21:10, você respondeu a opção C.
!
Eu passei de "ou" para "se, então" e dps voltei negando o "se, então":
João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe --> Se João não gosta de coxinha, então Maria não gosta de quibe", dps voltei negando: Se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha, alternativa B.
Na prática fiz duas equivalências pra achar a resposta correta.
Não há nada de errado com a questão, o problema é que saiu do básico.
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1º João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe = Coxinha v ~Quibe; (Enunciado)
2º Se João não gosta de coxinha, então Maria não gosta de quibe = ~Coxinha → ~Quibe; (Pegando a frase do enunciado, é só reverter usando a regra padrão de equivalência [P → Q ⇔ (~P) v Q]).
3º Se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha = Quibe → Coxinha. (Por último é só fazer a contra-positiva [P → Q ⇔ (~Q) → (~P)]).
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Gabarito (B): se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha. Todas as três etapas são equivalentes.
Pessoal, eu inverti de cara as sentenças e neguei a primeira e mantive a segunda. (~q ---> p).
Deve-se assumir que o enunciado é verdadeiro e lembrar da regra "tudo F da F". Vão existir 3 possibilidades: as duas verdadeiras, uma verdadeira e outra falsa; uma falsa e outra verdadeira. A partir daí, faz-se a verificação individual de cada uma das assertivas. A única que permite uma conclusão verdadeira é a "b".
Por que a E está errada?
1 fará a da forma RECIPROCA ( P v Q para Q v P)
Depois que passará para a contra-positiva ( condicional, ou seja, o se...então ) ficando negado o 1 e mantido o segundo.
~Q -> P
Tendo a alternativa B como correta.
É uma putaria essas questões de equivalência da equivalência
Que venha uma dessa...
Na dúvida vai pra tabela verdade e vai testando as opções, perde um pouco de tempo mas é infalível. Assim que consegui acertar.
eu errei mas depois percebi que realmente são equivalentes. A->B = ~B -> ~A e A->B = ~A v B, então ~B -> ~A = ~A v B.
João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe (~A v B)
A: João não gosta de coxinha / ~A: João gosta de coxinha
B: Maria não gosta de quibe/ ~B: Maria gosta de quibe
~A v B = ~B -> ~A 'João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe' é o mesmo que 'se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha'
Olá galera!!!
Resolução detalhada em vídeo no link abaixo (14'00''):
https://www.youtube.com/watch?v=vTFvuYb_tsM
Como fazer: Faça a equivalência de negar a primeira proposição, trocar o OU pelo SE ENTÃO e repita a segunda proposição, depois aplique outra equivalência negando tudo e invertendo a ordem das proposições
Pessoal,
Em uma condicional do tipo Se A, então B; eu posso equivaler com não A ou B.
Por propriedade, o OU admite que eu permute, sendo que não A ou B seja a mesma coisa de B ou não A. Foi exatamente isso que o examinador fez.
Se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
Equivalência: Maria não gosta de quibe ou João gosta de coxinha.
Permutando: João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe.
Questão muito boa.
Gabarito: B.
Bons estudos!
João Gosta de Coxinha = A
Maria NÃO gosta de Quibe = B
A ou B (Questão nos informa) é quer a equivalente!
Símbolo "¬" vamos adotar como negação.
Equivalência de AvB é igual ¬A->B
Que seria traduzido como, João NÃO gosta de coxinha ENTÂO Maria não gosta de quibe.!!! Porém não existe tal alternativa.
Então vamos tentar a segunda equivalência, ¬A->B é equivalente a tão famosa regra do TROCA E NEGA TUDO ¬ B -> A ( Maria gosta de Quibe ENTÃO João gosta de coxinha )
Espero ter ajudado qualquer erro deixem nos comentários.
João Gosta de Coxinha = A
Maria NÃO gosta de Quibe = B
A v ~B (João gosta de coxinha ou Maria não gosta de quibe)
~A --> ~B (Equivalência: Nega y Mantém)
B --> A (Equivalência: Volta Negando)
se Maria gosta de quibe, então João gosta de coxinha.
Gab.: B
eu não me lembrava da equivalencia desse exemplo da questão, então montei a tabela e o que deu o mesmo resultado(equivalência) marquei como correto, e deu certo, acho mais facil saber montar a tabela direito e organizada, do que ficar decorando cada equivalência e negação...