Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100...
Qual deve ser o tempo, em anos, para que o capital de R$ 100.000,00 gere R$ 46.410,00 de juros, quando aplicado à taxa de 10% ao ano, no sistema de juros compostos?
(Usar: log 1,1 = 0,04 e log 1,4641 = 0,16)
Capital = 100.000,00
Juros = 46.410,00 +
Montante = 146.410,00
i = 10% ao ano
log 1,1 = 0,04
log 1,4641 = 0,16
M = C . ( 1 + i ) ^ t Fórmula Juros Compostos
146.410 = 100.000 x (1 + i ) ^ t
146.410 = ( 1 + 0,1 ) ^ t
100.000
1,4641 = 1,1^t
log 1,4641 = log 1,1 ^t Aplica o log que está no enunciado do exercício.
log 1,4641 = t x log 1,1 Aqui a potência vai para frente do logarítmo, multiplicando.
0,16 = t x 0,04 Não precisa calcular pois o enunciado já dá o valor dos log. Como tem um sinal de igual você pode simplificar os lados, por 4.
T = 4
FOCO, FORÇA, FÉ, FRANGO FRITO, FARINHA, FILÉ
Dá p resolver a questão usando a lógica também, pois levando em consideração que a taxa anual é 10%, em menos de 4 anos não conseguiríamos mais de 40k de rendimento e em 5 anos ou mais teríamos um rendimento superior a 50k, logo a única alternativa plausível é a B.
Era só lembrar que 1,1 na potência 4(anos) = 1,4641.
No 1° ano foi para 110.000,00 (100+10)
no 2° ano foi para 121.000,00 (110+11)
no 3° ano foi para 133.100,00 (121+12,1)
no 4° ano foi para 146.410,00 (133.1+ 13,1)
formula dos juros compostos:m=c(1+i)^t
146.410 o montante
100.000 o capital
0,1% a taxa
t o tempo
resolve essa parte e chega na parte em que se aplica os logaritmos....
1,1^t=1,4641
log1,1^t=log1,4641
t.log1,1=log1,4641
t.0,04=0,16
t=0,16/0,04
t=4 anos
M = J + C
M = 46410 + 100000
M = 146410
M = C*(1+ i)^t
146410 = 100000*(1+ 10%)^t
146410 = 100000*(1,1)^t
146410/100000=1,1^t
1,4641=1,1^t
t= log 1,4641/log1,1
t= 0,16/0,04
t=4