a soma e 5! x 4!

5! 5x4x3x2x1=120

4! 4x3x2x1=24

120x24=2880

gaba=letra D

Temos um total de 8 banners. O enunciado diz que 4 deles (os de programas sociais) devem estar sempre lado a lado.

Imagine que esses 4 banners estão dentro de uma caixa ou colados um no outro, formando um bloco único.

• Bloco dos Sociais: 1 unidade (que contém os 4 banners)
• Banners Restantes: 4 unidades (os outros que sobraram)

Agora, em vez de organizar 8 itens, vamos organizar apenas 5 itens (o bloco + os 4 individuais).

A quantidade de formas de organizar esses 5 itens é dada por 5! (fatorial de 5):

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x1 = 120

Embora os 4 banners sociais devam estar juntos, eles podem mudar de ordem entre si dentro do próprio bloco. Por exemplo, o banner "A" pode vir antes do "B", e isso conta como uma organização diferente.

A quantidade de formas de organizar os 4 banners dentro do bloco é 4!:

4! = 4 x 3 x 2 x1 = 24

Para chegar ao resultado total, multiplicamos as possibilidades de organizar os blocos externos pelas possibilidades de organização interna (Princípio Fundamental da Contagem):

120 x 24 = 2.880

Resposta: Os banners podem ser organizados de 2.880 maneiras distintas.

Alternativa: D

Permutação de 5! x permutação de 4!

120 x 24 = 2880