Alternativa Correta: B - aumentou em 20% e passou a R$ 12,00.

Tema Central da Questão:

O tema central aqui é a elasticidade-preço da demanda, que é uma medida de como a quantidade demandada de um bem responde a mudanças no preço. Entender esse conceito é fundamental para economistas, pois ele ajuda a prever comportamentos de mercado e a tomar decisões informadas.

Resumo Teórico:

A elasticidade-preço da demanda (Epd) é calculada como a razão entre a variação percentual na quantidade demandada e a variação percentual no preço. A fórmula é:

Epd = (% Δ Quantidade Demandada) / (% Δ Preço)

No caso apresentado, a elasticidade é 1,25, significando que a demanda é elástica. Isso quer dizer que a variação percentual na quantidade demandada é maior que a variação percentual no preço.

Justificativa da Alternativa Correta:

Sabendo que a elasticidade-preço da demanda é 1,25 e que a quantidade demandada diminuiu 25%, podemos usar a fórmula da elasticidade para encontrar a variação percentual no preço:

Epd = (% Δ Quantidade Demandada) / (% Δ Preço)

1,25 = (-25%) / (% Δ Preço)

Resolvendo para % Δ Preço, obtemos:

% Δ Preço = -25% / 1,25 = -20%

O sinal negativo indica que, para ter ocorrido uma diminuição na quantidade demandada de 25%, o preço do bem aumentou em 20%. A partir de um preço inicial de R$ 10,00, o novo preço é:

Preço Novo = R$ 10,00 * (1 + 0,20) = R$ 12,00

Assim, a alternativa B está correta, pois o preço aumentou em 20% para R$ 12,00.

Análise das Alternativas Incorretas:

A: "Diminuiu em 20% e passou a R$ 8,00." Isso está incorreto, pois a elasticidade indica um aumento no preço, não uma diminuição.

C: "Diminuiu em 5% e passou a R$ 9,50." A elasticidade reflete um aumento de 20%, não uma diminuição de 5%.

D: "Aumentou em 5% e passou a R$ 10,00." O cálculo correto mostra um aumento de 20%, não de apenas 5%.

E: "Não sofreu qualquer alteração." Isso contradiz a informação sobre a elasticidade e a alteração na quantidade demandada.

Concluindo, entenda bem o conceito de elasticidade-preço para prever efeitos de mudanças de preço no mercado, uma habilidade essencial para economistas.

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Epd = %dQ / %dP

1,25 = -25% / %dP

%dP = 20%

P (inicial): 10

P (final): 12

d = delta (variação).

E = dq% / dp%

-125/100 =(75/100) / [(x-10)/10]

x-10 = 10 . (-100/125) . (-25/100)

x-10 = 10 . 25/125

x-10 = 10 . 1/5

x-10 = 2

x = 12

dp% = (12 – 10) / 10 = 2/10 = 20%

GABARITO: B

Bons estudos!