Em uma determinada cidade brasileira (que possui seu próprio sistema monetário), usa-se somente notas de
papel (inclusive para os centavos). Existem notas de: 10 centavos, 20 centavos, e 50 centavos, onde 100
centavos = R$ 1,00. Vanessa vai à padaria e compra exatamente R$ 2,50, e deseja pagar a conta somente
com notas de centavos, de forma que seja usada ao menos uma nota de 10 centavos, uma nota de 20
centavos, e uma nota de 50 centavos, e as demais notas usadas complementem o valor total de R$ 2,50.
De quantas maneiras o pagamento pode ser efetuado?

Question

Em uma determinada cidade brasileira (que possui seu próprio sistema monetário), usa-se somente notas de
papel (inclusive para os centavos). Existem notas de: 10 centavos, 20 centavos, e 50 centavos, onde 100
centavos = R$ 1,00. Vanessa vai à padaria e compra exatamente R$ 2,50, e deseja pagar a conta somente
com notas de centavos, de forma que seja usada ao menos uma nota de 10 centavos, uma nota de 20
centavos, e uma nota de 50 centavos, e as demais notas usadas complementem o valor total de R$ 2,50.
 De quantas maneiras o pagamento pode ser efetuado? Alternativa A: 17 Ou Alternativa B: 19 Ou Alternativa C: 21 Ou Alternativa D: 22 Ou Alternativa E: 23

Accepted Answer

Alternativa [D] 22 10 + 20 + 50 = 80 Isso é fixo, tenho que procurar quantas formas consigo fazer 170 centavos. A melhor forma é começar pela nota de 50, já que é maior. 3 de 50 = 150 + 1 de 20 ou 2 de 20 = 170 2x2 de 50 = 100 + 1 a 3 de 20 ( 3 formas utilizando 1, 2 ou 3 notas de 20, sempre completando com notas de 10) ou 7 de 10 = 170 4x1 de 50 = 50 + 1 a 6 de 20 ou 12 de 10 = 170 7x0 de 50 = 1 a 8 de 20 ou 17 de 10 = 170 9x Somando as possibilidades: 9+7+4+2= 22

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