Seja n um numero inteiro maior do que ou igual a zero. Sabendo que o número 36 · 5n possui 27 divisores. Qual o valor de n? Alternativa A: 2 Ou Alternativa B: 3 Ou Alternativa C: 4 Ou Alternativa D: 5 Ou Alternativa E: 6

Seja n um numero inteiro maior do que ou igual a zero. Sab...

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Ano: 2024 Banca: CEV-URCA Órgão: Prefeitura de Várzea Alegre - CE Prova: CEV-URCA - 2024 - Prefeitura de Várzea Alegre - CE - Professor de Educação Básica - Matemática |

Q3545962 Matemática

Seja n um numero inteiro maior do que ou igual a zero. Sabendo que o número 36 · 5ⁿ possui 27 divisores. Qual o valor de n?

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fatorando 36 temos: 2².3²

2².3².5^n tem 27 dividores, assim:

(2+1).(2+1).(n+1) = 27

3.3.(n+1) = 27

n+1 = 27/9

n+1 = 3

n = 2

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