Alternativa correta: E - 8,4%

Tema central da questão: O foco é o cálculo de aumento percentual ponderado nas despesas de uma empresa quando diferentes grupos de gastos aumentam em percentuais distintos. Este tipo de questão é comum em concursos e exige atenção à aplicação correta de porcentagens sobre partes específicas do todo.

Resumo teórico: Quando um valor total é composto por partes que sofrem aumentos percentuais diferentes, o aumento total não é a média aritmética dos percentuais. É necessário calcular o novo valor de cada parte, somar os resultados e, então, comparar com o total anterior para encontrar o percentual de aumento global.

Referência: Essa abordagem está de acordo com o estudo de porcentagem em matemática básica (veja: Matemática para Concursos, Iezzi, 2017).

Justificativa da alternativa correta:

• Despesas administrativas: R$ 32.000, com aumento de 5% → 32.000 × 1,05 = R$ 33.600
• Despesas com salários: R$ 68.000, com aumento de 10% → 68.000 × 1,10 = R$ 74.800

Novo total das despesas: 33.600 + 74.800 = R$ 108.400
Aumento: 108.400 – 100.000 = R$ 8.400
Percentual de aumento: 8.400 ÷ 100.000 = 8,4%

Análise das alternativas incorretas:

• A (7,5%): Erro comum de cálculo ao tentar tirar uma média simples dos percentuais.
• B (15%): Confunde o aumento individual (10% e 5%) com o aumento global, desconsiderando as proporções dos valores.
• C (10%): Refere-se apenas ao aumento do maior grupo (salários), não ao total.
• D (15,5%): Valor exagerado, provavelmente resultado de má soma dos percentuais.

Estratégias para interpretar o enunciado:

• Leia atentamente para identificar que os percentuais se aplicam sobre partes distintas do todo.
• Desconfie de alternativas que apresentam a média simples dos aumentos.
• Faça o cálculo separado para cada grupo e só depois some para obter o total.

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[GABARITO: LETRA E]

Despesas atuais:

Despesas administrativas: R$ 32.000

Despesas com salários: R$ 68.000

Total: R$ 100.000

Aumentos:

Despesas administrativas: aumento de 5%

Novo valor: 32.000×1,05= 33.600

Despesas com salários: aumento de 10%

Novo valor: 68.000×1,10=74.800

68.000×1,10=74.800

Novo total de despesas:

33.600+74.800=108.400

108.400 – 100.000 = 8.400

8.400/100.000 x 100% = 8,4%