se o primeiro colocado ganhar em 1, 2x e em 3, 1x faz= 15 pontos.

o segundo colocado só poderá ficar em segundo 2x e em primeiro 1x, totalizando 14 pontos

Alternativa B.

Para ter certeza de que fará mais pontos que qualquer outro, um atleta (A) precisa atingir uma pontuação que seja impossível de ser superada por outro competidor (B), mesmo no melhor cenário para B.

Vamos analisar o caso em que o atleta A faz 15 pontos. Isso só é possível com duas vitórias e um terceiro lugar (6 + 6 + 3 = 15).

Nesse cenário, vamos maximizar a pontuação do atleta B:

Corrida 1: A fica em 1º (6 pts). O melhor para B é ficar em 2º (4 pts).

Corrida 2: A fica em 1º (6 pts). O melhor para B é ficar em 2º (4 pts).

Corrida 3: A fica em 3º (3 pts). O melhor para B é ficar em 1º (6 pts).

A pontuação máxima de B seria 4 + 4 + 6 = 14 pontos.

Como a pontuação de A (15) é maior que a pontuação máxima possível de B (14), 15 pontos garantem a vitória. Se A fizesse 14 (6+4+4), B poderia fazer 16 (4+6+6) e venceria. Portanto, o mínimo para ter certeza é 15.

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são 3 corridas e os 3 primeiros colocados recebem 6, 4 e 3 pontos, respectivamente.

para um atleta não poder ser alcançado, ele deve, pelo menos, ganhar duas vezes em 1° lugar = 6x2 = 12 pts

e uma vez em 3° lugar = 3pts. 12pts + 3pts = 15 pts

perceba que eu não escolhi a opção de ganhar 1 vez em segundo lugar pois queremos encontrar o número mínimo de pontos.

fonte: TEC concursos

Pontuações que certamente garantirão o primeiro lugar:

18 pts (3v)

16 pts (2v+1e)

15 pts (2v+1d)

LETRA B

É só imaginar o cenário em que os atletas ''A e B'' estão disputando o campeonato, sendo que ''A'' fica em primeiro nas duas primeiras rodadas e na ''pior'' das hipóteses ''B'' fica na cola e chega em segundo. ''A'' já teria feito 12 pontos e ''B'' somente 8. Para ''A'' garantir o primeiro lugar, basta apenas que ele chegue em 3°, com isso ele fará 15 pontos e mesmo que ''B'' chegue em 1° dessa vez ele só fará 14 pontos. Logo, a pontuação mínima para ''A'' garantir o ''título'' sem que ninguém o acompanhe é 15 pontos.