Suponha que uma pessoa está escolhendo entre duas alternativ...

A alternativa correta é a D - neutra em relação a risco e X = R$ 1.150,00, ela é indiferente entre os investimentos (I) e (II).

Vamos explorar o tema central da questão: avaliação de investimentos com base na aversão ao risco. Esse é um conceito fundamental em economia e finanças, onde se considera como diferentes perfis de investidores tomam decisões frente a incertezas e potenciais retornos financeiros.

Para resolver este tipo de questão, é importante entender o conceito de valor esperado. O valor esperado é uma média ponderada dos possíveis resultados de um investimento, considerando suas respectivas probabilidades.

Resumo teórico: Uma pessoa neutra em relação ao risco escolhe investimentos baseando-se apenas no valor esperado. Neste caso, se o valor esperado do investimento (II) for igual ao retorno garantido do investimento (I), a pessoa será indiferente entre as duas opções.

Vamos calcular o valor esperado do investimento (II):

Valor esperado = (0,5 * R$ 1.050,00) + (0,5 * R$ X)

Para que a pessoa seja indiferente entre as opções (I) e (II), o valor esperado do investimento (II) deve ser igual a R$ 1.100,00, que é o retorno garantido da opção (I).

Portanto, temos:

R$ 1.100,00 = (0,5 * R$ 1.050,00) + (0,5 * R$ X)

R$ 1.100,00 = R$ 525,00 + (0,5 * R$ X)

(0,5 * R$ X) = R$ 1.100,00 - R$ 525,00

(0,5 * R$ X) = R$ 575,00

R$ X = R$ 1.150,00

Logo, a alternativa D é a correta.

Análise das alternativas incorretas:

A - avessa em relação a risco e X = R$ 1.150,00, ela escolhe o investimento (II): Errado, uma pessoa avessa ao risco prefere retornos garantidos, então escolheria (I).

B - avessa em relação a risco e X = R$ 1.200,00, ela escolhe o investimento (I): Correto apenas se considerarmos a aversão ao risco, mas (I) sempre é escolhido por avessos ao risco.

C - neutra em relação a risco e X = R$ 1.125,00, ela escolhe o investimento (II): Errado, pois o valor esperado seria menor que o retorno garantido de (I).

E - neutra em relação a risco e X = R$ 1.400,00, ela escolhe o investimento (I): Errado, pois o valor esperado de (II) seria superior ao retorno garantido de (I).

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Achei a questão mal feita, mas a ideia foi fazer o valor esperado:

0,5*50+0,5*150= 100, portanto é esperado que tenha o mesmo lucro que o investimento 1, como a pessoa não é avessa e nem amante do risco para ela tanto faz ganhar 100 no caso 1 ou 100 no caso 2.

PS: para mim a B e C são discutíveis também, mas a D esta "mais correta".

0,05×0,5

25

0,50x

Se o X=1500 vai resultar em 75

25 da primeira com 75 da segunda da 100

100 ou 1 é neutro, Tem que testar valores de X

O indivíduo neutro ao risco é indiferente aos dois estados da natureza, incorrer ou não incorrer na loteria. Nesse caso, o valor esperado da loteria tem que igualar o prêmio "certo".

VE = 50%*1050 + 50%*X = 1100

1100 = X/2+525 => 575 = X/2 => X = 1150

1150 é o valor limítrofe para um indivíduo neutro ao risco ficar indiferente.

Letra D.

Meio mal feita a questão.

Att

LG