Uma partícula move-se ao longo do eixo das abscissas Ox
com origem em O sob ação de uma força conservativa dependente
da posição x. Além disso, a energia potencial da partícula tem seu
comportamento mapeado, em termos da posição x, pela função
quadrática U(x)=Ax2+Bx+C, onde A, B e C são constantes escolhidas
em unidades adequadas. Em unidades do Sistema Internacional de
Unidades (SI), U(x) é medida em Joules quando x for medido em
metros. Sabendo que a partícula é abandonada, com velocidade
nula, na posição x igual a 0 metro e que A é uma constante positiva
não nula, a energia cinética máxima que a partícula poderá ter em
seu movimento subsequente é

Question

Uma partícula move-se ao longo do eixo das abscissas Ox
com origem em O sob ação de uma força conservativa dependente
da posição x. Além disso, a energia potencial da partícula tem seu
comportamento mapeado, em termos da posição x, pela função
quadrática U(x)=Ax2+Bx+C, onde A, B e C são constantes escolhidas
em unidades adequadas. Em unidades do Sistema Internacional de
Unidades (SI), U(x) é medida em Joules quando x for medido em
metros. Sabendo que a partícula é abandonada, com velocidade
nula, na posição x igual a 0 metro e que A é uma constante positiva
não nula, a energia cinética máxima que a partícula poderá ter em
seu movimento subsequente é Alternativa A: B2/4A. Ou Alternativa B: B/2A. Ou Alternativa C: –B/A. Ou Alternativa D: –4AC+B2.

Clara Araujo · Accepted Answer

Alternativa [A] B2/4A. Pela conservação de energia Em = K + P                                                K = Em - P                                                K = A (0)² + B(0) + C - [Ax²+ Bx + C]                                                K = - Ax² - BxComo é uma parábola com concavidade para baixo:  Xv = -b/2a = B/-2A Substituindo: K = - A (B/-2A)² - B(B/-2A)K = B²/4A

Uma partícula move-se ao longo do eixo das abscissas Ox com...

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