O investimento financeiro A rende, sob o regime de capitali...

Vamos analisar a questão sobre investimentos financeiros, comparando diferentes regimes de capitalização ao longo de períodos distintos. A questão explora a diferença entre capitalização composta e capitalização simples, conceitos fundamentais em economia e finanças.

Alternativa Correta: E - O investimento A gera um montante final maior do que o investimento B após 1 ano de aplicação.

Justificativa:

Para entender por que a alternativa E é correta, vamos calcular os montantes gerados por cada investimento ao longo de 1 ano:

• Investimento A: Rende 0,5% ao mês. A fórmula para capitalização composta é M = P(1 + i)^n, onde M é o montante, P é o principal, i é a taxa de juros, e n é o número de períodos. Para 1 ano (12 meses), a taxa é 0,5% ou 0,005. Assim, o montante é M_A = P(1 + 0,005)^12.
• Investimento B: Rende 3% ao semestre. Após 1 ano (2 semestres), a fórmula é M_B = P(1 + 0,03)^2.
• Comparação: Ao calcular ambos, percebe-se que o investimento A, com juros compostos mensais, resulta em um aumento percentual maior ao final do ano do que o investimento B, que tem apenas dois acréscimos de juros de 3% ao longo do ano.

Análise das Alternativas Incorretas:

• Alternativa A: Incorreta. Embora o investimento A tenha um rendimento composto mensal, o investimento C, com capitalização simples, não é diretamente comparável aos outros dois no regime composto. A comparação não demonstra que A e B geram montantes iguais.
• Alternativa B: Incorreta. A capitalização simples (investimento C) não se comporta da mesma maneira que a capitalização composta (investimento A) ao longo de 2 anos.
• Alternativa C: Incorreta. As taxas de juros e os períodos compostos diferentes entre A e B não resultarão no mesmo montante após 2 anos.
• Alternativa D: Incorreta. Os três investimentos usam diferentes regimes e taxas, resultando em montantes diferentes após 1 ano.

Estratégia de Interpretação:

Para resolver questões como esta, é crucial compreender as fórmulas de capitalização simples e composta e como aplicar corretamente as taxas de juros ao longo dos períodos. Além disso, distinguir claramente entre os regimes e prazos de capitalização é essencial para avaliar corretamente os montantes gerados.

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