Alternativa Correta: E - O investimento A gera um montante final maior do que o investimento B após 1 ano de aplicação.

Tema Central: Esta questão aborda o cálculo de rendimentos de diferentes tipos de investimentos financeiros, destacando as diferenças entre os regimes de capitalização simples e composta. Para resolver, é necessário entender como os juros compostos são aplicados mensalmente e semestralmente, bem como os juros simples anualmente.

Resumo Teórico:

Os juros compostos são calculados aplicando juros sobre o montante acumulado, ou seja, o valor inicial mais os juros acumulados. A fórmula básica é: M = P(1 + i)^n, onde M é o montante final, P é o principal (ou valor inicial), i é a taxa de juros por período e n é o número de períodos.

Por outro lado, os juros simples são calculados somente sobre o valor principal, utilizando a fórmula: M = P(1 + i*n).

Justificativa da Alternativa Correta:

Para verificar o montante final dos investimentos:

• Investimento A: 0,5% ao mês em juros compostos. Em 12 meses, usando a fórmula de juros compostos:
  M_A = P(1 + 0,005)¹².
• Investimento B: 3% ao semestre em juros compostos. Em 1 ano, que equivale a 2 semestres:
  M_B = P(1 + 0,03)².
• Investimento C: 6% ao ano em juros simples. Em 1 ano:
  M_C = P(1 + 0,06).

Calculando os valores:

- Para A: M_A ≈ P(1 + 0,005)¹² = P(1,0617)
- Para B: M_B ≈ P(1,0609)
- Para C: M_C = P(1,06)

Assim, A é maior que B e C após 1 ano.

Análise das Alternativas Incorretas:

A - Incorreta, pois enquanto A produz mais que C, B não produz mais que C.

B - Errada, pois em 2 anos, A (juros compostos) acumula mais do que C (juros simples).

C - Errada, pois não há equivalência nos montantes após 2 anos entre A e B.

D - Incorreta, como demonstrado, os montantes de A, B e C não são iguais após 1 ano.

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