No projeto estrutural de um novo edifício comercial, a viga...
No projeto estrutural de um novo edifício comercial, a viga engastada de 2,5 m de comprimento da figura a seguir está submetida a uma força concentrada na extremidade livre com valor de 20 kN.
Dados:
– seção transversal da viga= retangular com largura de 10 cm;
– tensão admissível da viga ao cisalhamento = 0,50 MPa.
A altura mínima que a viga deve possuir, para resistir à tensão de cisalhamento, é:
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A fórmula para calcular a tensão de cisalhamento (τ) é: τ = VQ / (Ib), onde:
- V
- é a força cortante interna (força que age perpendicular à seção transversal).
- Q
- é o momento estático da área (em relação à linha neutra) da seção transversal do elemento analisado.
- I
- é o momento de inércia da seção transversal.
- b
- é a largura da seção transversal no ponto onde a tensão de cisalhamento está sendo calculada.
Qx = b.h²/8
I = b.h³/12
τ = V.b.h²/2 / b.h³.b/12 --> τ = 3.V/2.b.h --> h =3.V/2.b.τ --> h = 3.20/2.10.0,05 = 60/1 = 60 cm
Atenção, pessoal!
Podemos simplificar a equação da tensão de cisalhamento na flexão quanto se tratar de seções transversais retangulares. Nesse caso, a equação recai em Tau=1,5V/A.
Dessa forma, temos:
- V = 20 kN
- A = 10h, onde h é a altura
- Tau = 0,5 MPa = 0,05 kN/cm²
Substituindo na função, temos: 1,5*20/10h = 0,05 (cuidado com as unidades)
Isolando h, temos: h = 60 cm
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