Alternativa correta: B - 74.355,58

1. Tema Central

Esta questão aborda o cálculo do valor presente em uma operação de juros compostos, conceito fundamental em matemática financeira para concursos. Saber calcular quanto um valor futuro "vale hoje" é essencial para entender empréstimos, financiamentos e investimentos.

2. Resumo Teórico

No regime de juros compostos, os juros de cada período são incorporados ao saldo e passam a gerar novos juros. O valor presente (PV) de um montante futuro (FV), após n períodos à taxa i, é dado por:

PV = FV / (1 + i)ⁿ

Fonte: Manual de Matemática Financeira – Anbima

3. Resolução e Justificativa

Sabemos que:

• FV = 100.000,00
• i (taxa mensal) = 2,5% = 0,025
• n = 12 meses

Aplicando a fórmula:

PV = 100.000 / (1 + 0,025)¹²

(1 + 0,025)¹² ≈ 1,34489

PV ≈ 100.000 / 1,34489 ≈ 74.355,58

Por isso, a alternativa B é a correta.

4. Análise das Alternativas Incorretas

• A – 70.000,00: Muito abaixo do valor presente correto, provavelmente resultado de erro de cálculo ou confusão com juros simples.
• C – 75.000,00: Próxima, mas ainda incorreta. Pode ser erro de arredondamento ou cálculo inadequado da taxa.
• D – 76.923,08: É o valor presente para juros simples de 12% ao ano (100.000/1,3), não aplicável ao caso de juros compostos mensais.
• E – 78.024,29: Acima do correto, indica erro na aplicação da fórmula ou na taxa/tempo.

5. Estratégias de Interpretação

Ao ler questões como esta, destaque:

• Se a taxa é composta (atenção ao termo "compostos").
• A unidade de tempo da taxa (mensal, anual) e do período total.
• Evite atalhos: aplique a fórmula exata, pois aproximações podem ser "pegadinhas".

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Para resolução dessa questão, a banca deve permitir usar calculadora!

100.000÷((1+0,025)^12)=74.355,5885

O ideal seria fornecer calculadora ou ter uma tabela base.

2,50^12, fazer isso na hora da prova é um tempo absurdo que leva ate encontrar a taxa total.

é complicado fazer uma questão dessa na hora da prova, não é difícil mas gasta mt tempo calculando essa potenciação. tipo de questão que a gente acaba deixando pra fazer por último...

Essa questão é de 2007. Hoje em dia eles fornecem dados. Essa não fiz no braço. Peguei os dados prontos da potência. Considerem esse possibilidade.