1º PASSO: A= l²√3/4

2º PASSO: Substituir A pela área citada (16√3). Então teremos: 16√3 = l²√3/4

3º PASSO: Ignoro as raízes e reescrevo da seguinte forma: 16= l²/4

4º PASSO: Resolvo normal

16=l²/4

16x4=l²

64=l²

√64=l

l=8

Como está pedindo o perímetro, multiplico o lado por 3 = 24cm

RESPOSTA LETRA D) 24adiciono novamente √3

OBS.: Caso exista uma outra maneira mais fácil ou não possa resolver dessa forma, ficarei grato pela correção.

Tá certinha a explicação do colega ali, mas a título de curiosidade, no cálculo tu não "ignora" as raízes, tu corta elas por serem operações diferentes. Elas multiplicam dos dois lados, significa que se passar uma para o lado da outra elas vão se cancelar (uma vai continuar multiplicando e a outra vai passar a dividir). Aí só continua o cálculo.

Fica:

l² √3/4 = 16√3

passa o 4 que tá dividindo para multiplicar do outro lado

l²√3 = 64√3

e por fim, passa uma das raízes para o outro lado para cancelar elas

l² = 64

para tirar o quadrado tu transforma em raiz

√64 = 8

pronto o sorvetinho, cada lado vale 8, são 3 lados o triangulo então a resposta final é 24, bjs

triângulo equilátero:

área = 16/3 cm²

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equilátero: lados congruentes

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p = ?

=====================

a = l²/3

______4_

16/3 = l²/3

_________4

16/3 . 4 = l²

______/3

64/3 = l²

__/3

l² = 64

l = /64

l = 8

=====================

p = 3 . 8

p = 24 cm