Considere hipoteticamente que, em uma investigação de esteli...

GABARITO E 

O recipiente tem forma de cubo e cada aresta mede 5cm. Assim, a área da base é 5 x 5 = 25cm^2. Como houve uma elevação de 6mm, ou 0,6cm, quando o objeto foi inserido, podemos dizer que este volume de água deslocado é de:

V = 0,6 x 25 = 15 cm³

Portanto, o volume da peça que foi inserida no recipiente é de 15 cm³, e sua massa é de 309,12g. A sua densidade, em gramas por centímetro cúbico, é:

Densidade = massa / volume = 309,12 / 15 = 20,608 g/cm³

Portanto, a densidade do objeto é MAIOR que a densidade do ouro puro, o que sugere que foi misturado um outro material com densidade MAIOR que a do ouro.

Eu resolvi a questão um pouco diferente. Ao invés de achar a densidade desta peça, eu multipliquei o volume deslocado pela densidade da peça para achar a massa dela se a mesma fosse inteiramente deste mesmo material.

massa = densidade X volume = 19,32g/cm³ X 15cm³ = 289,8g

Sendo assim, se esta peça fosse apenas de ouro, a massa dela deveria ser 289,8g, mas como a massa é maior (309,12g) podemos concluir que a peça é uma mistura de ouro com outro material mais pesado.

Pessoal, mas se a densidade total = 20,608 g/cm³ é maior que a densidade do ouro = 19,32 g/cm³, o que define ser um complemento de material mais denso que o ouro? Resolvi da seguinte forma:

Peça total = 309,12g = 15cm3
                    289,50g = Volume Ouro

Portanto: Volume Material Desconhecido = 0,94cm³

Diferença entre massas = 309,12g - 289,50g = 19,32g, portanto: Densidade do Material = 19,32g/0,94cm³ = 20,55 g/cm³

Assim definindo que o material é mais denso que o ouro. 

Que assunto é esse na matemática ?

É mais simples do que parece.

Como o volume de água do recipiente quadrado ( 5 x 5 x 5 ), que foi usado pelo perito ao examinar a peça, subiu apenas 6mm de água, assumimos que o volume dessa peça seja 0,6 ml ( Sim, podemos usar o volume em ML )

Cálculo da densidade : densidade = massa / volume

A massa da peça foi dada pelo enunciado, 309,12 g.

Densidade = 309,12 / 0,6

Densidade = 515,2 g / cm³

Ou seja, a peça possui uma densidade muito maior do que 19,32 g / cm³. O que podemos concluir com isso?

Quando a densidade de um objeto é maior, mais pesado ele é, e o objeto examinado pelo perito, é muito mais pesado do que deveria ser, sendo assim, o estelionatário misturou ouro com outros metais mais pesados.

Alternativa E.