Considere os conjuntos abaixo:• A: conjunto das pessoas que...
Considere os conjuntos abaixo:
• A: conjunto das pessoas que são atletas;
• E: conjunto das pessoas que fazem exercícios regularmente;
• H: conjunto das pessoas que possuem hábitos saudáveis.
Sabe-se que:
• Todo atleta faz exercícios → A ⊆ E;
• Toda pessoa que faz exercícios possui hábitos saudáveis → E ⊆ H.
Assinale a alternativa que apresenta a afirmação necessariamente verdadeira, de acordo com os dados supracitados.
Comentários
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A alternativa correta é:
C) Toda pessoa que é atleta possui hábitos saudáveis.
Temos:
- A ⊆ E (todo atleta faz exercícios)
- E ⊆ H (quem faz exercícios tem hábitos saudáveis)
Pela propriedade da inclusão:
Se A ⊆ E e E ⊆ H, então:
A ⊆ H
Ou seja:
➡️ Todo atleta está dentro do conjunto de pessoas com hábitos saudáveis
- A) Errada — não foi dito que todo saudável é atleta
- B) Errada — inversão da relação (não necessariamente)
- C) Correta ✅
- D) Errada — pessoas não atletas podem sim ser saudáveis
✅ Gabarito: C
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