Alternativa correta: A – 3%

1. Tema central da questão:
A questão aborda o coeficiente de variação, uma medida estatística que expressa a dispersão relativa de um conjunto de dados em relação à sua média. É fundamental em concursos porque avalia a homogeneidade de grupos e auxilia na comparação entre conjuntos de diferentes unidades ou médias.

2. Resumo teórico:
O coeficiente de variação (CV) é calculado como a razão entre o desvio padrão (DP) e a média aritmética (M), multiplicado por 100 para converter em percentual:
CV = (DP / M) × 100%
Esse conceito está presente em manuais como o Montgomery: Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros e nas principais apostilas de concursos.

3. Resolução e justificativa:
Vamos calcular:
Alturas: 1,80 – 1,80 – 1,85 – 1,85 – 1,70 (em metros).
Média: (1,80 + 1,80 + 1,85 + 1,85 + 1,70)/5 = 9,00/5 = 1,80
Desvio padrão:
- Diferenças em relação à média: 0,00; 0,00; 0,05; 0,05; -0,10
- Quadrados: 0,00; 0,00; 0,0025; 0,0025; 0,01
- Soma dos quadrados: 0,015
- Variância = 0,015/5 = 0,003
- DP = √0,003 ≈ 0,0548
CV = (0,0548 / 1,80) × 100 ≈ 3%
Por isso, a alternativa A está correta.

4. Análise das alternativas incorretas:
B (5%), C (7%), D (9%) e E (11%) apresentam valores significativamente acima do cálculo correto. Essas alternativas podem enganar quem esquece de dividir pelo número de elementos ao obter a variância, ou quem não converte corretamente para percentual.

5. Estratégias para interpretação:
- Calcule passo a passo: Média, depois DP, por último o CV.
- Fique atento à fórmula: Multiplique por 100 para obter a porcentagem.
- Desconfie de valores altos: O CV, para conjuntos homogêneos (valores próximos), tende a ser baixo.
- Cuidado com arredondamentos: Sempre confira as casas decimais.

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Alternativa Correta: A