Em uma instalação elétrica industrial, existem várias carg...
Para que esse motor eleve o fator de potência da instalação para 1,0 (um), ele deve ter, em VA, uma potência aparente mínima de
Sistema original antes da inserção do Motor Síncrono.
S=5000 VA ; P=4350 W
Cos phi = P/S = 4350/5000 = 0,87 =~ Raiz(3) /2
Logo Phi = 30º
Q= S* sen (Phi) = 5000* sen ( 30) = 5000*0,5 =2500 Var
Após a inserção do Motor síncrono.
Pm= 3333,33 = 10000/3 W
Para obter fator de potência unitário a potência reativa do motor deve ser igual a potência reativa do sistema antes dele ser colocado no sistema.
Qm =2500 Var;
Logo:
Sm^2 = Pm^2 + Qm^2 = ( 10000/3) ^2 + (2500)^2
Sm^2= (10^4/9) * 15625 -> Sm = Raiz [ (10^4/9) * 15625 ] = 100/3 * Raiz (15625) = (100/3) * 125
Sm= 4166,66 Var
Alternativa C
Não concordo, o enunciado pede para encontrar a potência aparente do 'motor' para elevar o FP da "instalação" para 1 e não para elevar FP do' motor' a ser inserido na rede. Ou seja, P=S
Método mais fácil que encontrei pra não se esfolar nos cálculos e nem apelar pra calculadora:
DADOS:
S=5000 VA ; P1=4350 W; P2=10.000/3 W
FP= 4350/5000 = 0,87 = Raiz(3) /2 . Logo, teta = 30º
Q= S* sen (teta) = 5000*sen(30) = 5000*0,5 =2.500 Var
(pulo do gato): Q = 2.500 = 10.000/4 Var
Logo, S² = [(10^4)/3)]² + ((10^4)/4)²
S² = (10^8)/9 +(10^8)/16
S² = (1/9 + 1/16)*10^8
S² = [(9+16)/9.16]*10^8
S = Raiz[(10^8 * 25/(9.16)]
S = [10^4 * 5/(3*4)] = 50.000/12
Agora ja dá pra resolver no braço...
S = 4.166,7 VA