Seja uma economia hipotética, fechada e sem governo, em que...

Para resolver a questão apresentada, devemos compreender o conceito de equilíbrio macroeconômico em uma economia fechada e sem governo. O equilíbrio ocorre quando a produção total (Y) é igual à demanda agregada, que é a soma do consumo e do investimento.

Nesta questão, a função de consumo é dada por C = 50 + ¾Y, onde 50 é o consumo autônomo e ¾ é a propensão marginal a consumir (PMC), indicando que para cada unidade adicional de renda (Y), o consumo aumenta em 0,75 unidades. O investimento autônomo inicial é 100.

O equilíbrio é alcançado quando:

Y = C + I

Substituindo as fórmulas fornecidas:

Y = (50 + ¾Y) + 100

Resolvendo a equação para Y:

Y = 50 + 0,75Y + 100

Y - 0,75Y = 150

0,25Y = 150

Y = 600

Atualmente, a economia está em equilíbrio com Y = 600, mas queremos que ela esteja em pleno emprego, com Y = 750.

Para calcular o aumento necessário no investimento, podemos utilizar o multiplicador Keynesiano, que é dado por 1/(1-PMC). Neste caso, o multiplicador é 1/(1-0,75) = 4.

Como precisamos que Y aumente de 600 para 750, o aumento necessário é 750 - 600 = 150. Para encontrar o aumento no investimento (ΔI) que nos trará esse aumento no produto:

ΔY = multiplicador x ΔI

150 = 4 x ΔI

ΔI = 150/4

ΔI = 37,5

Portanto, a alternativa correta é a D) 37,5.

Vamos analisar por que as outras alternativas estão incorretas:

• A - 200,0: Esse valor de aumento no investimento é muito alto, considerando o multiplicador Keynesiano e a diferença necessária de 150 unidades no produto.
• B - 150,0: Esse valor implica em um aumento no produto muito maior do que o necessário e não corresponde ao cálculo correto do multiplicador.
• C - 112,5: Este valor também é elevado em relação ao aumento necessário, não correspondendo ao resultado do cálculo do multiplicador.

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EM UMA ECONOMIA FECHADA E SEM GOVERNO

Y = Renda

D = Despesa

C = Consumo

S = Poupança

I = Investimento

Nesta economia, devemos observar a condição: Y = D, onde:

Y = C + S

D = C + I

Então, C + S = C + I

Podemos concluir que: S = I (os gastos das empresas devem ser financiados pela poupança das famílias).

O enunciado nos informa que:

C = 50 + ¾ Y

Y = 750

I = 100

Então, C = 50 + ¾ * 750 = 612,5.

C = 612,5

Na fórmula da renda, agora podemos encontrar o valor da poupança:

Y = C + S

750 = 612,5 + S

S = 137,5 (esse deve ser também o valor do investimento, como vimos anteriormente: S = I)

Se S = 137,5 e I = 100 (como informado no enunciado), então o investimento autônomo deve ser a diferença desses dois valores: 137,5 - 100 = 37,5.

GABARITO = 37,5

C = 50 + 3/4 Y

mas Y = C + I (esta equação vem da equação geral Y = C + I + G + (X - M) mas para uma economia sem governo (G) e fechada, isto é, sem importações (M) e exportações (X) resume-se à Y = C + I onde C é o consumo da famílias e I é o investimento das empresas.

Y = 50 + 3/4Y + I

produto Y = 750

750 = 50 + 3/4 * 750 + I

I = 137,5

em relação ao investimento já existente de 100 deve haver um aumento de 37,5