Tema central: problema de trabalho e produtividade (ou “horas-máquina”), resolvido por regra de três composta. A ideia-chave é: para um mesmo lote (trabalho fixo), vale Trabalho = Taxa × Tempo. Se aumentamos máquinas ou horas diárias, o número de dias deve diminuir.

Estratégia para interpretar: transforme tudo em “horas‑máquina”: número de máquinas × horas/dia × dias. Como o lote é o mesmo, as horas‑máquina totais são iguais nas duas situações.

Cálculo do trabalho do lote (situação 1): 8 máquinas × 10 h/dia × 6 dias = 480 horas‑máquina.

Situação 2: 12 máquinas × 8 h/dia × d dias = 96d horas‑máquina. Igualando ao mesmo lote: 96d = 480 ⟹ d = 5 dias.

Alternativa correta: C (5). Justifica-se porque a produção diária passa de 8×10=80 para 12×8=96 horas‑máquina/dia, um aumento de 20%. Logo, os dias caem de 6 para 6/1,2 = 5.

Análise das alternativas incorretas:

A) 7 dias: Com mais máquinas e mais horas diárias efetivas (80 → 96 h‑máquina/dia), o tempo não pode aumentar. 7 > 6 é incompatível com o ganho de produtividade.

B) 6 dias: Manter o mesmo tempo ignoraria o aumento de produção diária (de 80 para 96). Se o lote é igual, mais produção por dia implica menos dias.

D) 4 dias: Verificação rápida: 12×8×4 = 384 h‑máquina, que é menor que 480. Não completaria o lote.

E) 3 dias: 12×8×3 = 288 h‑máquina, muito abaixo de 480. Impossível produzir o lote inteiro.

Pegadinhas e dicas de prova: - Lembre que o número de dias é inversamente proporcional ao produto “máquinas × horas/dia”. - Use a forma direta: d₂ = d₁ × (m₁/m₂) × (h₁/h₂) = 6 × (8/12) × (10/8) = 5. - Faça um teste de plausibilidade: se a capacidade diária aumenta, o tempo deve cair.

Gabarito: C

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Produtividade 1:

8 máquinas x 10 h/dia x 6 dias = 480 máquinas x h

Produtividade 2:

12 máquinas x 8 h/dia x W dias = 96 máquinas x h x W

Igualamos as produtividades, pois o enunciado diz que é o mesmo:

480 = 96W .: W = 5 dias

OBS.:

Se atentas as unidades de medida.

Tentando aqui resolver por regra de 3 composta e não conseguindo. Se alguém conseguir, escreve aqui por favor.