Alternativa correta: B - 7,84 N

1. Tema central da questão

Esta questão aborda o conceito de resolução em sistemas de medição utilizando conversores analógico-digitais (ADC). Entender esse tema é fundamental na metrologia aplicada à instrumentação, pois a resolução determina a menor variação de grandeza que o sistema consegue detectar com precisão.

2. Resumo teórico

O ADC de 8 bits significa que o sinal de entrada é convertido em 2⁸ = 256 níveis distintos. A resolução em volts de um ADC é calculada dividindo-se a faixa de entrada (0 a 10 V) pelo número de níveis:

Resolução do ADC = (10 V) / 256 ≈ 0,03906 V

A célula de carga converte 0 a 5 V em 0 a 1.000 N. Então, cada V corresponde a 200 N. No entanto, como o ADC trabalha de 0 a 10 V, a faixa útil (5 V) ocupa metade dos níveis possíveis, ou seja, 128 níveis. Logo, cada nível do ADC equivale a:

Resolução em força ≈ (1.000 N) / 128 ≈ 7,84 N

Fonte: Manual de Metrologia Industrial do INMETRO; Instrumentação e Fundamentos de Medidas (Doebelin).

3. Justificativa da alternativa correta (B)

A alternativa B - 7,84 N é correta porque considera apenas a faixa útil do ADC (0 a 5 V = 128 níveis), resultando na resolução aproximada de 7,84 N por nível.

4. Análise das alternativas incorretas

• A - 5,32 N: Erro na divisão, pois pressupõe 188 níveis ou utiliza a faixa total de forma inadequada.
• C - 8,15 N: Valor arredondado ou erro de cálculo ao considerar os níveis.
• D - 10,00 N: Supõe incorretamente que cada nível representa 10 V/1000 N.
• E - 25,00 N: Considera apenas 40 níveis ou uma faixa restrita, o que é incorreto para o sistema descrito.

5. Estratégias de interpretação

Dica:

• Leia atentamente a faixa de operação de cada componente;
• Converta as unidades antes de calcular;
• Evite cair em pegadinhas que ignoram a faixa útil do ADC.

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Sabe-se que:

Resolução = fundo de escala / 2^(nbits - 1)

Sabe-se que o fundo de escala é de 1000N. Entretanto, essa célula de carga varia entre 0 a 5V para um conversor A/D com entrada entre 0 e 10V.

Assim, na verdade o fundo de escala é de 2000N.

Resolução = 2000/255 = 7,84N

i) resolução do conversor

Rc = (10-0)/(255-0) = 10/255 V/bit

ii) resolução da célula de carga

Rcc =  (1000-0)/(5-0) = 1000/5 N/V

iii) A resolução do sistema é a multiplicação das resoluções 

Rs = Rc*Rcc = (10/255)*(1000/5) = 7,84 N/bit

letra b