Em certo comércio, há uma promoção para os produtos A e B q...

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Ano: 2023 Banca: VUNESP Órgão: PM-SP Prova: VUNESP - 2023 - PM-SP - Soldado |
Q3545041 Matemática
Em certo comércio, há uma promoção para os produtos A e B que consiste em um desconto de R$ 1,00 em cada unidade do produto A e de R$ 2,00 em cada unidade do produto B, sempre que a quantidade total comprada desses produtos superar 99 unidades, seja de um só produto ou na soma das quantidades compradas de ambos os produtos. Um comprador pagou o total de R$ 830,00 na compra de 35 unidades do produto A e 40 unidades do produto B, enquanto que outro comprador pagou o total de R$ 940,00 na compra de 60 unidades do produto A e 40 unidades do produto B.
Isso significa que, na compra de apenas uma unidade de cada produto, o valor total a ser pago é de
Alternativas

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Você está certo: pelo enunciado, a resposta é A) R$ 22,00.

O gabarito que marca D) R$ 28,00 provavelmente está incorreto (ou se refere a outra versão da questão).

  • 1º comprador (35 A + 40 B = 75 unidades → não há desconto):
  • 35a+40b=83035a + 40b = 830
  • 35a+40b=830.
  • 2º comprador (60 A + 40 B = 100 unidades → há desconto de R$1 em cada A e R$2 em cada B):
  • 60(a−1)+40(b−2)=94060(a - 1) + 40(b - 2) = 940
  • 60(a−1)+40(b−2)=940
  • 60a+40b−60−80=94060a + 40b - 60 - 80 = 940
  • 60a+40b−60−80=940
  • 60a+40b=108060a + 40b = 1080
  • 60a+40b=1080.
  • Subtraindo as duas equações:
  • (60a+40b)−(35a+40b)=1080−830(60a + 40b) - (35a + 40b) = 1080 - 830
  • (60a+40b)−(35a+40b)=1080−830
  • 25a=250⇒a=1025a = 250 \Rightarrow a = 10
  • 25a=250⇒a=10.
  • Substituindo:
  • 35⋅10+40b=83035 \cdot 10 + 40b = 830
  • 35⋅10+40b=830
  • 350+40b=830⇒b=12350 + 40b = 830 \Rightarrow b = 12
  • 350+40b=830⇒b=12.

O preço de uma unidade de cada produto, sem desconto, é:

a+b=10+12=22a + b = 10 + 12 = 22

a+b=10+12=22.

Portanto, a alternativa correta é A) R$ 22,00.

Fiz da seguinte forma:

Situação 1: 35A + 40B = 830

Situação 2: 60A + 40B = 940

Porém, tem os descontos de 60 reais e 80 reais (1 x 60 / 2 x 40)

Ficando:

Situação 1: 35A + 40B = 830

Situação 2: 60A + 40B = 940 + 60 + 80=1080

Subtraindo situação 1 pela situação 2, resultado:

25A = 250

A = 10 reais

Agora é só substituir e correr pro abraço.

Resultado do B é 12 reais, somando os dois temos 22 reais.

Letra A

Não sei se está correto o raciocínio, mas acertei kkk

sem desconto

A: 35uni

B: 40 uni

total de unidades 75 unidades

valor total: 830,00

com desconto

A: 60uni

B: 40uni

total de unidades 100 unidades

valor total com desconto 940,00

tirando o desconto;

60 x 1,00 = 60,00

40 x 2,00 = 80,00

valor total sem desconto: 1.080,00

1.080,00 - 830,00 = 250,00

100uni - 75 uni = 25 unidades

250,00 / 25 unidades = 10,00

A= 10,00

10,00 x 35 unidades = 350,00

830,00 - 350,00 = 480,00

480,00 / 40 unidades = 12,00

B= 12,00

RESPOSTA FINAL: A + B = 10,00 + 12,00 = 22,00

GABARITO LETRA A

(espero que meu raciocínio esteja certo)

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