kkkkkk. Clássica pegadinha de probabilidade no ponto em distribuição contínua. O valor é zero.

Achei essa aqui um pouco mais sofisticada que as outras questões do assunto, porque ela te induz a considerar o P ( V > v) = exp (−v), se v ≥ 0.

Só que exp(0) somente se (V>0) e não (V = 0).

P (V = 0) = 0

Se P ( V > v) = exp (−v), então v pode assumir qualquer valor acima de 0 logo v > 0 = exp (−v)

P ( V > v) = 0, se v < 0, logo P ( V > v) = 0 ≠ exp (−v)

exp (0) = E° ≠ 0

A probabilidade de qualquer valor exato é 0.

E° = 1

P (V = 0) = 0

Gabarito: ERRADO.

Para julgar esse item, precisamos aplicar um conceito fundamental das variáveis aleatórias contínuas.

O enunciado define que V segue uma distribuição contínua. Uma característica intrínseca de qualquer variável aleatória contínua é que a probabilidade de ela assumir um valor exato (um ponto específico na reta real) é sempre igual a zero.

Mesmo que a função dada, P(V>v)=exp(−v), seja usada para definir a distribuição (neste caso, uma distribuição Exponencial com λ=1), a regra para pontos exatos permanece:

• P(V=0)=0
• P(V=1)=0
• E assim por diante.

A afirmação diz que P(V=0)=exp(0). Sabemos que exp(0)=1.

Como vimos, para uma variável contínua, a probabilidade no ponto zero deve ser 0, e não 1. Se a probabilidade em um único ponto fosse 1, a variável seria discreta (uma constante unitária em zero), o que contradiz o enunciado.

A afirmação está incorreta porque confunde o valor da função de sobrevivência ou densidade com a probabilidade pontual.

Item: ERRADO.