Resultado da integral é: -eˆ(-x)(x+1)

Aplicando os limites vai dar -1, então está errada a afirmação.

Filtrei ensino médio e apareceu integral? kkkk

O gabarito é errado mas na verdade o resultado da integral definida vai ser 1.

Para resolver basta realizar uma integração por partes, definindo os termos: u= x, du= dx ; dv= e^-x , v= -e^-x

int udv= x.-e^-x - int - e^-x dx

resultado da integral x.e^-x dá -e^-x(x+1) , aplicando o limite na definição de 0 a infinito dá 0+1=1.

1 portanto menor que 2 e tornando o gabarito errado.