Qual o valor da expressão (log3 25) ⋅ (log4 27) ⋅ (log25 2)? 

Pela propriedade log x a = (log a) / (log x) ====>>> (log 25) / (log3) * (log 27) / (log4) * (log2) / (log25) ===>>> Temos outra propriedade, que diz : log x a^n = n * log x a ; Então log 27 = log 3^3 = 3*log 3

obs.: Quando não se escreve a base "x" é pq a base é 10

voltando a expressão (log 25) / (log3) * (log 27) / (log4) * (log2) / (log25) ; corto os log 25 ; Simplifico o log27 & o log4 (3log3 & 2log2 respectivamente) e simplifico a expressão:

(log 25) / (log3) * (log 27) / (log4) * (log2) / (log25) ==>> (log 25) / (log3) * (3log3) / (2log2) * (log2) / (log25)

1 / (log3) * (3log3) / (2log2) * (log2) ===>>> 1 / 1 * (3) / (2log2) * (log2) ===>>> 1 / 1 * (3) / (2) * (1) ===>>> 3/2