Tema central da questão: A questão aborda sintaxe, mais especificamente a identificação do período simples e do uso do adjunto adverbial deslocado, conforme as regras da norma-padrão da Língua Portuguesa.

Análise do trecho dado:

No trecho "Coruja e Águia, depois de muita briga, resolveram fazer as pazes.", temos:

• Sujeito composto: Coruja e Águia
• Adjunto adverbial de tempo: depois de muita briga
• Verbo: resolveram
• Complemento verbal: fazer as pazes

O adjunto adverbial "depois de muita briga" aparece deslocado entre sujeito e verbo, sendo devidamente isolado por vírgulas. Esse é um uso típico identificado e exigido pela gramática padrão, pois trata-se de um adjunto adverbial longo (com mais de três palavras).

Regra normativa:

Segundo Cunha & Cintra e Bechara, quando o adjunto adverbial está deslocado e tem mais de três palavras, a vírgula é obrigatória. O período simples é aquele que traz apenas uma oração (um único verbo principal ou locução verbal), sem coordenação ou subordinação com outra oração.

Justificativa para a alternativa correta (D):

A alternativa D está correta, pois identifica o trecho como um período simples (com apenas uma oração) e realça o uso do adjunto adverbial deslocado (“depois de muita briga”), com vírgulas.

Análise das alternativas incorretas:

• A) Período simples com oração subordinada: Incorreta. Não há oração subordinada, somente um verbo principal.
• B) Período composto por coordenação: Incorreta. Período composto exige duas ou mais orações independentes ligadas; não é o caso aqui.
• C) Período composto por subordinação: Também incorreta, pois não há oração principal e subordinada.

Dica para provas: Fique atento à contagem de verbos para identificar se o período é simples ou composto e perceba a posição e extensão dos adjuntos adverbiais para o uso correto das vírgulas.

Referências: CUNHA, Celso & CINTRA, Lindley. Nova Gramática do Português Contemporâneo; BECHARA, Evanildo. Moderna Gramática Portuguesa.

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A- "depois de muita briga" não existe verbo. portanto, não há "oração" subordinada

B- há apenas uma locução verbal, que é considerado apenas um verbo (resolveram fazer), e não tem subordinação, apenas adjunto ADV.

C - não existe período composto. é apenas um verbo formado por locução verbal.

D - GAB