as equações são obtidas através da aplicação do teorema de transporte de Reynolds relacionando-se grandezas extensivas e intensivas. 

a equação de conservação de massa é obtida considerando o teorema de transporte de Reynolds e que o princípio básico da conservação da massa é que ela é constante ao longo do tempo para um sistema.

para um sistema com movimento relativo a um sistema de referência inercial, pela segunda lei de Newton tem-se que a soma de todas as forças externas agindo sobre o sistema será igual à taxa de variação da quantidade de movimento angular do sistema com o tempo. 

 a taxa de variação da quantidade de movimento angular é igual à soma de todos os torques atuando sobre o sistema.

pela primeira lei da termodinâmica, tem-se que a taxa de variação de energia no sistema é igual a diferença entre a taxa de transferência de calor e a taxa de trabalho.