Pra ser mais rápido eu derivei e igualei a zero.

-5t² + 20t + 15 = 0

-10t + 20 = 0

t = 2

Colocando t = 2 na equação original temos o valor de 35.

Por que quando calculamos o yv (-delta divido por 4a) nao obtemos o mesmo resultado (35)?

Yv --> Y do vértice é o ponto mais alto da prábola ou altura máxima (como a questão pede)

D=b2 - 4ac

delta = 700, vou chamar o delta de D

Yv = - D / 4a

-700/4.(-5)

-70/-20

35m