1. Domínio e contradomínio:

Domínio: ( Z ) (conjunto dos inteiros)  

Contradomínio: ( Z ) (também inteiros)

2. Injetividade:

Uma função é injetora se f(x1) = f(x2) ⇒x1 = x2.

Supondo f(x1) = f(x2):

3x1 - 1 = 3x2 - 1 ⟹ 3x1 = 3x2 ⟹ x1 = x2

Portanto, é injetora.

3. Sobrejetividade

Uma função é sobrejetora se para todo y ∈ Z existe x ∈ Z tal que f(x) = y.

Equação:

3x - 1 = y

3x = y + 1

x = (y + 1)/3

Para que x seja inteiro, y + 1 deve ser múltiplo de 3.

Exemplo: y = 0 → x = 1/3 não é inteiro. Portanto, existem inteiros no contradomínio que não são atingidos.

Logo, não é sobrejetora.

Alternativa B.