Os dados dos ensaios em curto circuito e em vazio de um tra...
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Q1073090
Eletrotécnica
Os dados dos ensaios em curto circuito e em vazio de um
transformador monofásico são apresentados nas tabelas a seguir:
Ensaio em vazio Grandeza Valor P0 4 kW V0 440 V I0 2 A
Ensaio em curto circuito Grandeza Valor Pcc 2,5 kW Vcc 30V Icc 100 A
Sabendo-se que o transformador é posto em operação com uma sobrecarga de 20%, suas perdas, em W, são aproximadamente iguais a
Ensaio em vazio Grandeza Valor P0 4 kW V0 440 V I0 2 A
Ensaio em curto circuito Grandeza Valor Pcc 2,5 kW Vcc 30V Icc 100 A
Sabendo-se que o transformador é posto em operação com uma sobrecarga de 20%, suas perdas, em W, são aproximadamente iguais a
Gabarito comentado
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Gabarito: E
Fundamento decisivo: O decisivo era aplicar a leitura padrão dos ensaios de transformador: em vazio, P0 = 4 kW indica aproximadamente a perda no ferro; em curto-circuito, Pcc = 2,5 kW indica a perda no cobre nominal. Com 20% de sobrecarga, a corrente vai a 1,2 In e a perda no cobre passa a 2,5 x (1,2)^2 = 3,6 kW, o que leva ao total de 7,6 kW e confirma a alternativa E.
Tema central: Perdas em transformador
Análise das alternativas
A
Errada
Incorreta. O valor 2,0 não corresponde à perda em vazio, nem à perda em curto-circuito, nem à perda total sob sobrecarga. Pelo critério correto, a perda total é 7,6 kW.
B
Errada
Incorreta. O valor 3,0 não resulta de nenhuma composição válida das perdas obtidas nos ensaios. Aplicando o procedimento exigido, chega-se a 7,6 kW.
C
Errada
Incorreta. O valor 3,6 kW é apenas a perda no cobre após corrigir os 2,5 kW do ensaio em curto para 20% de sobrecarga. Falta somar a perda no ferro de 4,0 kW obtida no ensaio em vazio.
D
Errada
Incorreta. Esse valor decorre de tratamento indevido dos dados, como não aplicar a dependência quadrática da perda no cobre com a corrente ou desconsiderar uma das parcelas. A perda no cobre com 1,2 In é 3,6 kW, e a soma correta com a perda no ferro leva a 7,6 kW.
E
Certa
A alternativa E está certa porque usa corretamente o critério dos ensaios: no ensaio em vazio, P0 fornece aproximadamente a perda no ferro, igual a 4 kW; no ensaio em curto-circuito, Pcc fornece a perda no cobre na corrente de ensaio, tomada como nominal, igual a 2,5 kW. Com sobrecarga de 20%, a corrente passa para 1,2 da nominal, e a perda no cobre varia com o quadrado da corrente. Portanto, a nova perda no cobre é 2,5 x (1,2)^2 = 3,6 kW. Somando com a perda no ferro, obtém-se 4,0 + 3,6 = 7,6 kW. Essa é a única alternativa compatível com o procedimento correto. Há apenas a ressalva formal de que o enunciado fala em W, mas os dados e as alternativas são coerentes em kW.
Pegadinha da questão
A confusão real era parar em 3,6 kW, que é só a perda no cobre com sobrecarga, ou corrigir a perda no cobre de forma linear em vez de quadrática. Também havia inconsistência formal de unidade no enunciado, mas a escala coerente da resposta é em kW.
Dica para questões semelhantes
- Em transformador, use o ensaio em vazio para obter aproximadamente a perda no ferro.
- Use o ensaio em curto-circuito para obter a perda no cobre na corrente de ensaio, aqui tratada como nominal.
- Se a carga mudar, recalcule a perda no cobre por proporcionalidade com I², não com I.
- Antes de marcar a resposta, some perda no ferro e perda no cobre corrigida; não pare em apenas uma das parcelas.
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Comentários
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(4+2,5) x 1,2 = 7,8
7,6 = 4+2,5*(1,2)² -> as perdas no núcleo são constantes, as perdas no cobre dependem do quadrado da corrente.
Não seria 7,6 kW?
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