Alternativa E

A negação lógica de uma proposição composta com o conectivo "e" (uma conjunção) é feita negando-se as duas proposições simples e trocando o conectivo "e" pelo conectivo "ou" (uma disjunção). Isso é conhecido como a Lei de De Morgan.

Portanto, a negação de "“Gilmar é médico e não fará o exame”." é "Gilmar não é médico ou fará o exame.".

PMMA 2026!

NE NE troca o E pelo OU

Negação do E -> TROCA TUDO

~ (P^ ~Q) = ~P v Q

FGV na mesma prova dá questão de criança e questão que a pessoa nem precisa tentar responder,pq não vai acertar.

Análise Estruturada da Questão: Negação de Proposição Composta (Conjunção)

1. Análise do Enunciado

O comando central da questão apresenta a proposição composta:

• “Gilmar é médico e não fará o exame.”

Trata-se de uma conjunção (ligada pelo conectivo "e"), que pode ser simbolizada por $P \land Q$, onde:

• $P$: Gilmar é médico.

• $Q$: Gilmar não fará o exame.

O objetivo é encontrar a sentença que expressa a negação exata dessa proposição composta.

2. Desconstrução das Alternativas

Para negar uma conjunção ($P \land Q$), aplicamos a famosa Lei de De Morgan, que consiste em:

1. Nega-se a primeira parte ($\neg P$);

2. Troca-se o conectivo "E" por "OU" ($\lor$);

3. Nega-se a segunda parte ($\neg Q$).

Aplicando a regra na frase original ("Gilmar é médico e não fará o exame"):

• Negação da primeira parte ("Gilmar é médico" $\rightarrow$ "Gilmar não é médico");

• Troca do conectivo ("e" $\rightarrow$ "ou");

• Negação da segunda parte ("não fará o exame" $\rightarrow$ "fará o exame").

Resultado da negação: "Gilmar não é médico ou fará o exame."

Analisando as alternativas com base nisso:

• A) Gilmar não é médico e não fará o exame. (Incorreta)

  • Erro conceitual: Manteve o conectivo "e" e não realizou a negação completa de De Morgan.

• B) Gilmar não é médico e fará o exame. (Incorreta)

  • Erro conceitual: Novamente manteve incorretamente o conectivo "e".

• C) Se Gilmar não é médico, então fará o exame. (Incorreta)

  • Erro conceitual: Transformou em uma preposição condicional ("se... então"), o que altera a estrutura lógica da negação de uma conjunção.

• D) Gilmar não é médico ou fará o exame. (Alternativa Correta / Gabarito Oficial)

  • Justificativa: Perfeito! Nega a primeira ("Gilmar não é médico"), troca o "e" pelo "ou", e nega a segunda ("fará o exame"). É o gabarito oficial da questão!

• E) Gilmar é médico ou não fará o exame. (Incorreta)

  • Erro conceitual: Deixou de negar a primeira parte ("Gilmar é médico"), falhando na aplicação da regra.