Para resolvermos essa questão de maneira prática, vamos utilizar uma quantidade numérica que facilite os cálculos. Considerando a proporção inicial de 1/3 para o líquido A e 2/3 para o líquido B, atribuímos valores que sejam múltiplos de 3 para facilitar as operações.

Suponhamos que temos 30 litros na jarra. Dessa forma, temos:

• Líquido A = 1/3 de 30 litros = 10 litros
• Líquido B = 2/3 de 30 litros = 20 litros

Ao esvaziarmos a jarra até a metade, ficamos com 15 litros, divididos da seguinte maneira:

• 5 litros de A (metade de 10 litros)
• 10 litros de B (metade de 20 litros)

Em seguida, completamos a jarra novamente com 15 litros do líquido A, totalizando:

• Líquido A = 5 litros + 15 litros = 20 litros
• Líquido B = 10 litros

Portanto, a proporção final do líquido A na jarra é de 20 litros de A para um total de 30 litros (20 litros de A + 10 litros de B), o que nos dá a razão de 2/3 para o líquido A.

Assim, o gabarito correto é a alternativa C - 2/3.

A jarra, inicialmente terá 2/3 de B e 1/3 de A.

Ao esvaziá-la pela metade, ela ficará com 2/6 de B e 1/6 de A.

Completando-a com A, teremos a seguinte equação: 1 (jarra cheia) = 2/6 de B + 1/6 de A + x de A

Resolvendo a equação, teremos que x de A = 3/6

Como a jarra já tinha 1/6 de A, ela ficará com: 1/6 de A + 3/6 de A = 4/6 de A = 2/3 de A.

Forma mais fácil de fazer a questão é com números:

Líquido A = 1/3 = 10 litros

Líquido B = 2/3 = 20 litros

Retirei a metade da jarra, ficando apenas com 15 litros. Destes, 5 são de A e 10 de B (metade de cada)

Para completar a jarra vou utilizar 15 litros de A (pois a jarra só tem metade dos líquidos), desta forma ficarei no final:

Líquido  A = 20

Líquido B = 10

Ficando 2/3 de A e 1/3 de B

A questão apresenta que a jarra fica completa com 1/3 do Liquido A e 2/3 do liquido B
1/3 + 2/3 = 3/3 = 1

Ao tirarmos metade do liquido da jarra, ficamos com 1/6 do liquido A e 2/6 do liquido B
1/3 x 1/2 = 1/6 (liquido A restante)
2/3 x 1/2 = 2/6 (liquido B restante)

1/6 + 2/6 = 3/6 (Total restante na jarra)

Agora a jarra apresenta 3/6 da sua capacidade, e vamos preencher o restante com Liquido A, ou seja + 3/6

Assim ficamos com os 3/6 do liquido A ,adicionado posteriormente, e 1/6 do liquido A + 2/6 do liquido B que estavam previamente

Totalizando 3/6 + 1/6 + 2/6 = 6/6

Como queremos achar somente a quantidade do liquido A, temos 4/6

1/6 + 3/6 = 4/6

Como a resposta esta simplificada, fica 2/3

FOCO NA PC-SC!!!

Temos 1/3 do líquido A             Usando somente o líquido A é possível dividir tendo então (1/3)/2. =  1/6 

            2/3 do líquido B             Tendo então  1/6 + 1/2 que corresponde a metade adicionada. 

                                                   O resultado é 8/12 simplificando 2/3.   

PC-SC  \m/ 

INICIO                             TIRO METADE             COMPLETO COM LÍQUIDO A, TEMOS A JARRA COM 1,5 LOGO ACRESCENTO + 1,5

LÍQUIDO A = 1/3            LÍQUIDO A = 0,5/3        0,5 + 1,5 = 2/3

LÍQUIDO B = 2/3            LÍQUIDO B = 1/3           1 = 1/3

TOTAL = 3/3                    TOTAL = 1,5/3                      3/3