Ao dividir R$ 120,00 em partes inversamente proporcionais a ...

Todo número x tem seu inverso que é 1 sobre x que fica 1/x.

então o inverso de 2 é 1/2 e o inverso de 3 é 1/3.

Aí a questão diz que 120 está dividindo as partes inversas de 2 e 3.

Assim fica:

(120 )/(1/2+ 1/3)= 120/(3/6+ 2/6)= 120/(5/6)= 120/1= 6/5= 720/5=144

logo para a proporção 144 para 2 é 144/2 = 72

e 144 para a proporção 3 é 144/3 = 48

se sao 2 e 3, quer dizer que no total são 5 partes.

120/5= 24

24*2=48

24*3=72

inverte e terá os resultados

Bizu é fazer diretamente proporcional e depois só inverter os resultados.

mmc de 2 e 3 = 6

3k + 2k / 6 = 120

5k/6 = 120

5k = 120 x 6

k = 720/5

k = 144

144/ 2 = 72

144 / 3 = 48