Comentário do Gabarito – Geometria Plana (Área e Perímetro do Quadrado)

Para resolver a questão, é essencial compreender a diferença entre área e perímetro de um quadrado. Estas são duas medidas fundamentais:

Definições e Fórmulas:

Área do Quadrado: A área ($A$) é dada por:

$A=l^2$

Onde l é o comprimento do lado do quadrado.

Perímetro do Quadrado: O perímetro ($P$) é obtido assim:

$P=4\times l$

Aplicação à Questão:

A área dada é 20,25 m². Para encontrar o lado ($l$), aplicamos:

$l^2=\mathrm{20,25}$

$l=\sqrt{\mathrm{20,25}}=\mathrm{4,5}$

Agora, basta calcular o perímetro:

$P=4\times \mathrm{4,5}=18$

Portanto, o perímetro da sala é 18 metros.

Análise das Alternativas:

A) 18m: Correta. Resultado do cálculo correto do perímetro.
B) 20,25m: O valor corresponde à área, não ao perímetro.
C) 16m e D) 24,50m: Não representam nem a área, nem o perímetro, evidenciando distrações ou erros conceituais comuns.

Estratégia para concursos: Sempre confira se está respondendo ao que é pedido (área x perímetro), pois questões como esta buscam avaliar o conhecimento conceitual e a atenção à leitura do enunciado. Mantenha foco na fórmula adequada e lembre-se de extrair a raiz quadrada quando a área de um quadrado for informada.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

Área da sala quadrada = 20,25 m²

Fórmula da área do quadrado = lado²

então

lado² = 20,25

lado = raiz de 20,25

lado = raiz de 2025/100

Fatorando 2025 para tirar da raiz, divide-se por 3 que da 675, divide-se por 3 que da 225, divide-se por 3 que da 75, divide-se por 3 que da 25, divide-se por 5 que da 5 e divide-se por 5 que da 1.

Portanto, 2025 = 3².3².5² e sairá da raiz como 3.3.5

Logo

lado = raiz de 2025/100 = 3.3.5/10 (dividido por 10 pois raiz de 100 é 10)

lado = 45/10 = 4,5 m

Se o lado é 4,5m e o perímetro do quadrado é 4 vezes o lado, então

Perímetro = 4.4,5 = 18m

letra A)