Uma das raízes complexas da equação x 3 - 3x 2 + 8x - 6 = 0 é: Alternativa A: 1 + i √2 Ou Alternativa B: 1 + i √3 Ou Alternativa C: 2 + i √3 Ou Alternativa D: 1 + i √5 Ou Alternativa E: 2 + i √6

Uma das raízes complexas da equação x 3 - 3x 2 + 8x - 6 = 0 ...

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Q211817

Ano: 2011 Banca: CEPERJ Órgão: SEEDUC-RJ Prova: CEPERJ - 2011 - SEDUC-RJ - Professor - Matemática |

Q211817 Matemática

Uma das raízes complexas da equação x ³ - 3x ² + 8x - 6 = 0 é:

1 + i √2

1 + i √3

2 + i √3

1 + i √5

2 + i √6

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Temos q =1 e p=-6

Divisores de q: {-1, +1} ; divisores de p: {+-1, +-2, +-3, +-6}

Agora fazemos: p/q = {+-1, +-2, +-3, +-6}

Fazendo x=1 na equação dada, vemos que 1 é sua raiz. Daí aplicamos Briot-rufini e encontraremos x²-2x-6=0.

Aplicando a fórmula de Bhaskara encontraremos 1+i(raiz de 5) e 1-i(raiz de 5).

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