Uma caixa é sustentada por quatro cabos em paralelo, os quai...

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Q2520142 Engenharia Mecânica
Uma caixa é sustentada por quatro cabos em paralelo, os quais encontram-se conectados ao teto e a caixa diretamente. Considere que os cabos são todos iguais e podem ser considerados flexíveis, com módulo de elasticidade E e seção reta de área A

Assinale a opção que indica a rigidez equivalente desse sistema de cabos. 
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Rigidez equivalente ( K eq ) , Cálculo de uma série de molas até que se torne uma única que seja equivalente a todas as combinação de várias molas.

Molas equivalentes ( Não necessariamente precisa ser mola e sim um material com comportamento elástico )

Barra/caixa sob carga axial

(L = comprimento, A = área da seção transversal)

Livro Rao ( pag 22) pdf ( várias rigidezes )

Keq = 4 EA/L ( Quanto maior o comprimento,menor é a constante elástica )

Calculemos primeiramente a rigidez de cada cabo.

F é a força que cada cabo está submetido

k = F/δ (lembre-se da lei de hooke... F=kx, onde x é o deslocamento δ)

δ= FL/AE (equação de resistência dos materiais)

k=F/(FL/AE) = AE/L

Observe que a rigidez não depende da força aplicada...

AE/L é a rigidez de cada cabo.

Como há quatro cabos em paralelo, por definição a rigidez equivalente será:

k_eq= 4*k

k_eq= 4EA/L

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