A Progressão Aritmética caracteriza uma sequência numérica ...
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Ano: 2018
Banca:
FAUEL
Órgão:
Prefeitura de Francisco Beltrão - PR
Prova:
FAUEL - 2018 - Prefeitura de Francisco Beltrão - PR - Topógrafo |
Q1275732
Matemática
A Progressão Aritmética caracteriza uma
sequência numérica em que seus elementos são
espaçados sempre por um mesmo valor. Temos em
uma progressão aritmética de razão positiva a soma
dos três primeiros termos igual a 18 e o produto dos
três primeiros termos igual a 162, então o quinto
termo dessa progressão é igual a:
RESPOSTA 15 LETRA E
a soma dos 3 primeiros termos é 18, ou seja, 3x=18 que é x=6
(x - r) . x . (x + r) = 162
(6 - r) . 6. (6 + r) = 162
36 + 6r - 6r - r^2 = 162/6
r^2 = 36 - 27
r^2 = 9
r = 3
( 3 , 6 , 9 , 12 , 15 )
quinto termo igual a 15
a1 + a2 + a3 = 18
razão: r
r + 2r + 3r = 18
6r = 18
r = 3
Pegando a soma que foi dada (a1 + a2 + a3 = 18) e substituindo dentro dela:
| a1 = x
| a2 = x + 3
| a3 = x + 3 + 3
a1 + a1 + 3 + a1 + 3 + 3 = 18
3a1 + 9 = 18
a1 =3
a5, portanto será a5 = a1 + 4r
a5 = 3 + (4 x 3)
a5 = 15
esse vídeo explica uma questão muito parecida, consegui resolver através dele
https://www.youtube.com/watch?v=bQTHPJdBj54
Fatore o 162 (produto) para achar os 3 primeiros termos, consequentemente vc acha a razão e parte pro abraço.
162 - 2
81 - 3
27 - 3
9 - 3
3 - 3
1
2 x 3 = 6
3 x 3 = 9
sobrou 3
A1=3, A2= 6 A3= 9
3 + 6 + 9 = 18
3 x 6 x 9 = 162
3 - 6 - 9 - 12 - 15
Gab. B
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