Não concordo, eu hein.

Para ser tido como A)Sempre falso, estaríamos diante de uma contradição.

E isso não acontece, uma vez que a letra E apresenta exatamente a condição que essa proposição é Verdadeira.

A) Sempre falso ❌

— Não é sempre falso, depende dos valores de p, q e r.

Nesse caso inicial é sim falso, mas existe outra chance de não ser.

ATENÇÃO AO SEMPRE

B) Sempre verdadeiro ❌

C) Falso apenas se q for falso ❌

— Aqui q é verdadeiro e mesmo assim deu falso.

D) Verdadeiro apenas se p for verdadeiro ❌

— p verdadeiro tornaria ~p falso.

E) Verdadeiro apenas se r for verdadeiro ✅

Para a proposição ser verdadeira:

• ~p precisa ser verdadeiro → p falso ✔
• q → r precisa ser verdadeiro → com q verdadeiro, r deve ser verdadeiro

Resolvi da seguinte forma:

O comando deu a seguinte proposição:  ~ p ^ (q ➜ r) 

e solicitou qual o resultado se as proposições p e r sejam falsas e q seja verdadeira, então:

p ^ (q ➜~ r) 

• (q ➜~ r)  Condicional "Se... então": Verdadeiro e Falso (Vera Fischer) = Falso
• p ^ Conjunção = Para que uma conjunção seja verdadeira, ambas as partes precisam ser verdadeiras. Como uma delas é falsa, o resultado final é Falso.