Um empresário aplicou R$ 5.000,00 em um fundo que, após quat...
Resposta:
1. Aplicação de R$ 5000 em 4 meses a 10% a.m
2. Manter o Capital (5000) repetindo a operação em mais 4 meses
3. Aplicar o Juros obtido na 1 Op em 3 meses a 20% a.m
1. M= 5000 * (1,1)^4 .......... M= 7.320,00
2. M= 7.320,50
3. 7.320,50 - 5000 = 2.320,50
M= 2.320,50 * (1,2)^3 ....... M = 4.811,78
Ao final de todo período
7.320,50 + 7.320,50 + 4.811,78 = 19.452,79
Espero que esteja compreensível!!!
Questão problemática. Todo mundo que pesquisei na Internet coloca a alternativa B como correta e dizem que, na época, a CESGRANRIO negou todos os recursos. As bancas não são perfeitas e, às vezes, teimosas.
O enunciado ficaria melhor assim, para evitar arbitrariedades da Banca:
Um empresário aplicou R$ 5.000,00 em um fundo que, após quatro meses, rendeu 10 % a.m., a juros compostos. Do montante obtido [resgatado], decidiu manter [reinvestir] o capital inicial na mesma aplicação por outros quatro meses e nas mesmas condições anteriores, mas optou por diversificar seu investimento, aplicando o que obteve [resgatou] a título de juros na primeira operação em ações que rendem 20 % a.m., a juros compostos, pelo período de três meses. Ao final de todo o período mencionado, o empresário resgatou, em reais, aproximadamente, um valor, compreendido entre
Eu não entendi porque a Marie somou 7.320 duas vezes... Alguém poderia me ajudar?
Questao sem coerencia.
Como um investimento de 5000 vai render 19000 ao longo de 8 meses, com taxas de10% e 20%?
Se for considerado 3 operacoes independentes o empresario investiu 5000 + 5000 + 2320 = 12320
Mas o enunciado mostra claramente a interdependencia entre as operacoes... mas enfim... vamos pra proxima.
Thalita, compartilho da mesma dúvida, já que (decidiu manter o capital inicial na mesma aplicação) não existem novos R$ 5000,00.
Assim,
5000 (capital inicial) +
2320,50 (rendimento primeira aplicação) +
2320,50 (rendimento segunda aplicação) +
1689,32 (já que nesta linha de raciocínio, devo desconsiderar o capital investido na operação 3 = 4009,82 - 2320,50)
totalizando 11330,82.
Quem puder ajudar, por favor, elucide-nos.
Muito mal redigido o enunciado do problema e o gabarito sem nenhuma coerência com os dados e com o que é pedido.
Questão complicada! Também marquei a alternativa B e fiquei com a mesma dúvida da Thalita: porque Marie somou 7.320,50 duas vezes?
Custei a entender mas analisando melhor...
Ela somou duas vezes pq o capital inicial (5.000) foi reinvestido nas mesmas condições anteriores, gerando os mesmos 7.320,50 iniciais.
7.320,50 + 7.320,50 = 14.641,00
Pórem, no item 3 ela abateu os 5.000, considerando apenas os juros (2.320,50) + a aplicação, gerando um total de 4.811,78.
14.641,00 + 4.811,78 = 19,452,78.
Portanto, alternativa correta letra C.
Caso meu raciocínio esteja errado, corrijam-me por favor!
Esse gabarito está evidentemente errado. Se a banca não aceitou os recursos, cometeu um erro grotesco!
"Do montante obtido, DECIDIU MANTER o capital inicial"
No meu entendimento, se ele decidiu manter o capital inicial na aplicação, ele no máximo resgatou a parte que não era capital inicial, ou seja, 7320,50 - 5000 = 2320,50. Eu, assim como a maioria, discordo dessa leitura, mas se ele "resgatou", é impossível ter resgatado qualquer valor superior aos 2320,50.
Então, se considerarmos a intenção da banca (que queria que o candidato somasse o resgate do mesmo dinheiro 2 vezes), a resposta seria a soma do resgate do primeiro momento (2320,50) com os dois resgates do segundo momento (7320,50 e 4009,82).
Total: 13.650,82, que continuaria apontando para a letra B.
Essa é uma questão que eu errei com muito orgulho.
PRIMEIRA APLICAÇÃO
APLICADO = 5.000
MONTANTE=7.300,00
RESGATE (7.300 - 5.000 = 2.300,00)
*ESSES 2.300 VÃO SER APLICADOS EM NOVA TAXA.
SEGUNDA APLICAÇÃO
APLICADO (OS 5.000 INICIAIS PERMANECEM PARA UMA NOVA APLICAÇÃO)
MONTANTE=7.300,00
PRIMEIRO RESGATE = 7.300,00
TERCEIRA APLICAÇÃO
APLICADO = 2.300,00 (VALOR DO PRIMEIRO RESGATE)
MONTANTE= 3.979,00
SEGUNDO RESGATE = 3.979,00
VALOR TOTAL DE RESGATE: 7.300,00 + 3.979,00 = R$ 11.279,00
LETRA B!!!
FIM rs
*Valores arredondados.
Pessoal, sei que a discussão é antiga, mas vou deixar meus cálculos por aqui para caso alguém precise agora. Vale ressaltar que não tive dúvida nenhuma em relação ao enunciado, acertei logo de cara. Mas, durante as explicações, vou detalhando melhor.
Primeira aplicação:
C = 5000
i = 10 a.m
t = 4 meses
M = 5000 x (1 + 0,1) ^ 4 (^ = elevado)
M = 5000 x 1,4641
M = 7320,50
Logo depois diz que ele decidiu manter o capital inicial da primeira aplicação sob as mesmas condições, gerando uma segunda aplicação idêntica à primeira. Sendo assim:
Segunda aplicação:
C = 5000
i = 10 a.m
t = 4 meses
M = 5000 x (1 + 0,1) ^ 4 (^ = elevado)
M = 5000 x 1,4641
M = 7320,50
Resolvida a questão da segunda aplicação, partimos para a terceira:
Terceira aplicação:
C = 2320,50 (apenas os juros referentes a primeira aplicação)
i = 20% a.m
t = 3 meses
M = 2320,50 x (1 + 0,2) ^ 3
M = 2320,50 x 1,728
M = 4009,82
Agora, para marcar a alternativa certa, será necessário somar todo o dinheiro que foi resgatado, levando em conta todo o período e todas as aplicações. No caso levei em conta que na primeira aplicação foi resgatado todo o dinheiro e depois reaplicado no mesmo investimento. Se for analisar ao pé da letra, o enunciado diz que o capital inicial permaneceu e apenas os juros referentes à primeira aplicação foram resgatados. Mas enfim, continuando meu raciocínio:
Primeiro resgate: 7320,50
Segundo resgate: 7320,50
Terceiro resgate: 4009,82
Total: R$ 18.650,82.
Valor resgatado se encaixa no intervalo dado na alternativa C.
Gabarito errado. O correto é a letra B.
Esse empresário se deu bem, porque conseguiu resgatar mais do que de fato rendeu, segundo o gabarito. ¬¬
Gabarito oficial consta letra B como a correta
Mano eu achei o valor aqui 16991 e marquei c mas lá se foi 1 hora de prova táva muito confuso isso ai
1º Operação - M=5.000(1,1)^4 = 7.320,50 - 5.000 = 2.320,50
2º Repete-se a 1º operação, logo teremos os mesmos R$7.320,50
3º Operação M=2.320 (1,2)^3 = 4.009,824
Total= R$7.320,50 + R$4.009,824 = R$11.330,324
Gabarito letra B
TNC Cesgranrio!!!
Marquei B com confiança...
O cara aplicou R$ 5.000 durante 4 meses a uma taxa de 10%
1,4641 * 5000 = 7320,50
Aí o camarada pegou o VALOR INICIAL (R$ 5000) e aplicou de novo na mesma coisa
= 7320.
O que tinha dado de juros, que é R$ 2320,50, ele largou por três meses a taxa de 20% ao mês
= 1,728 * 2320,50 = R$ 4.009,82
Temos: 7320,50 (segunda aplicação) + 4.009,82 (aplicação do que deu de juros) = 11.330,32
Observação:
1 - De onde acharam mais 7320,50 para somar? Se o comando da questão afirma que ele aplicou os 5 mil de novo e só usou os juros na nova aplicação?
2 – Como que estão achando valores diferentes para 2320,50*1,2^3? Tem vários comentários com esse cálculo bem errado.