Quem adiciona, adiciona algo a alguma coisa.

A palavra categoria é feminina.

Então ocorre:

a (preposição) + a (artigo) = à

✔ à categoria

Existe uma expressão fixa:

fazer a diferença

Aqui temos apenas artigo "a", não há preposição antes.

Portanto:

✔ a diferença (sem crase)

Outra expressão fixa:

valer a pena

Também não tem preposição + artigo, apenas artigo.

✔ a pena

1. à
2. a
3. a

"Valer A pena":

"Valer" é transitivo direto, então não exige preposição, assim, será SEM CRASE.

PPRS