A taxa é = 10% ao ano, ao semestre fica: 10/2 = 5% ou 0,05

....X ..............20.0000..........33.000

Hoje--------------|-----------------|

....................... 3m .............. 6m = 9 meses

Dá para fazer por multiplicação ou divisão, prefiro por multiplicação, então eu levo os dados que tenho para o futuro, para isso, multiplicamos os dados por (1 + i)^t

Vou chamar hoje de X

Temos que calcular quanto X vai valer daqui a 9 meses. Nosso tempo está em semestre (0,05), então vamos converter 9 meses para semestres, fazendo 9/6 = 1,5.

X(1 + 0,05)^1,5

X(1,05)^1,5 = X1,08 "aqui o enunciado facilitou com a resposta"

Levando agora os 20.000 para o futuro, perceba que do 3° mês ao 9º mês faltam 6 meses, então nosso tempo é 1 semestre, fica:

20.000(1+0,05)¹ = 20.000(1,05) = 21.000

Os 33.000 não precisa fazer nada, não tem taxa, ele já é o ultimo valor no futuro, então é só montar a equação:

33.000 + 21.000 = X1,08

54.000 = X1,08

X = 54.000/1,08 = 50.000