O enunciado fala em formar um grupo de 4 pessoas. Há um total de 10 estagiários (6 de Biologia e 4 de Química)

O grupo deve conter pelo menos 2 estagiários de Biologia. O que implica em 3 possibilidades:

A) B B Q Q

B) B B B Q

C) B B B B

A) C6,2 (Biologia) x C4,2 (Química) = 15 x 6 = 90

B) C6,3 (Biologia) x C4,1 (Química) = 20 x 4 = 80

C) C6,4 (Biologia) = 15

Somando tudo = 90 + 80 + 15 = 185

Outro modo de fazer que para mim funciona super bem é pelo método da exclusão dos casos que não quero.

Total SEM RESTRIÇÕES: escolher 4 de 10

• C10,4 = 10! / 4! (10-4)¹
• C10,4 = 10*9*8*7*6! / 4! * 6!
• C10,4 = 5040 / 24
• C10,4 = 210

Não quero:

• 4 de química: C4,4 = 1
• 3 de química + 1 de biologia: C4,3 * C6,1 = 4 * 6 = 24
• Total NÃO QUERO: 24+1 = 25

Então, pelo menos 2 de biologia serão:

• 210 - 25
• 185 possibilidades

Alternativa B

Não seria C6,2 x C8,2? Combinação dos dois alunos de biologia x combinação de dois alunos dentre os 8 alunos restantes. Por que não pode ser?

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porque isso é tão complicado