Sabendo que as raízes da equação (x-3) (x-4) são os catetos ...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Ano: 2022
Banca:
Avança SP
Órgão:
Prefeitura de Laranjal Paulista - SP
Prova:
Avança SP - 2022 - Prefeitura de Laranjal Paulista - SP - Professor de Educação Básica - PEB II - Matemática |
Q2005677
Matemática
Sabendo que as raízes da equação (x-3) (x-4) são os catetos do triângulo retângulo A, qual o valor da
hipotenusa do triângulo A?
Uma equação de 2o grau pode ser escrita assim:
a (x - r1) ( x - r2) = 0 em que r1e r2 são as raízes da equação.
Comparando a forma acima com (x-3) (x-4) , temos que as raízes são 3 e 4.
Se 3 e 4 são catetos de um triângulo retângulo, para calcular hipotenusa usamos Pitágoras:
a² = b² + c²
a² = 3² + 4²
a² = 9 + 16
a² = 25
a = raiz de 25
a = 5
gabarito E
Basta saber o teorema de Pitágoras para resolver essa questão.
H² = c² + ²
(x-3) (x-4) tem raízes 3 e 4
se 3 e 4 são lados do triangulo retangulo, a hipotenusa é 5
3, 4, 5 --> numeros magicos