Tema central: Problema de conjuntos com duas categorias (axé e funk) usando o Princípio da Inclusão-Exclusão. Em contextos de saúde (epidemiologia), essa técnica é análoga ao cálculo de prevalência combinada de dois fatores (ex.: fumantes e hipertensos) evitando dupla contagem.

Leitura estratégica: Identifique quem está em nenhum dos conjuntos (3 pessoas). Logo, os que gostam de pelo menos um ritmo: 39 − 3 = 36.

Método (Inclusão-Exclusão): |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|. Aqui, |A| = 25 (axé), |B| = 28 (funk) e |A ∪ B| = 36 (pelo menos um).

Cálculo: 36 = 25 + 28 − |A ∩ B| ⇒ |A ∩ B| = 25 + 28 − 36 = 17.

Alternativa correta: C (17). Interpretação: 17 pessoas gostam de ambos os ritmos.

Por que as demais estão erradas?

- A) 14: Implicaria |A ∪ B| = 25 + 28 − 14 = 39, mas só 36 gostam de pelo menos um (há 3 que não gostam de nenhum). Contradição.

- B) 15: Daria |A ∪ B| = 25 + 28 − 15 = 38, novamente diferente de 36. Inconsistente.

- D) 20: Daria |A ∪ B| = 25 + 28 − 20 = 33, mas sabemos que são 36. Subcontagem (ignoraria 3 pessoas que deveriam estar em pelo menos um conjunto).

Pegadinha comum: Esquecer de subtrair quem está fora dos conjuntos antes de aplicar a fórmula. Sempre calcule primeiro os que estão em “pelo menos um”.

Dica para provas: Em problemas de duas categorias, monte mentalmente um diagrama de Venn, compute “pelo menos um” e aplique a inclusão-exclusão para achar a interseção. Esse raciocínio é muito útil em estatística aplicada à saúde para evitar dupla contagem em prevalências combinadas.

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