Na matemática financeira existem dois conceitos fundamentais os juros simples e compostos. São cálculos efetuados com o objetivo de corrigir os valores envolvidos nas transações financeiras, isto é, a correção que se faz ao emprestar ou aplicar uma determinada quantia durante um período de tempo. Nesses sistemas de capitalização, as modelagens matemáticas são respectivamente expressas pelas funções: M(x) = C . (1 + i. x) M (x) = C . (1 + i)^x, nas quais M(x) é o montante acumulado após x períodos, C é a quantia inicial, e i é a taxa de juros.
Uma pequena comunidade indígena precisa de um capital de 20 mil reais para desenvolver projetos culturais, e tem o apoio do poder público para obter crédito numa instituição financeira que oferece duas opções de empréstimo a longo prazo: a primeira é a juros simples de 2000% a cada 5 anos e a segunda é a juros compostos de 200% a cada 5 anos.

Dessa forma, a partir de quantos anos, a contar do dia do empréstimo, a primeira opção será mais vantajosa que a segunda?